山东省聊城市数学初三上学期复习试题及解答参考一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、已知函数f(x)=x²-2x+1，求函数f(x)的最小值。选项：A、0B、1C、2D、无解答案：B解析：将函数f(x)=x²-2x+1写成完全平方的形式，得到f(x)=(x-1)²。由于平方数非负，故函数f(x)的最小值为0，当x=1时取得。2、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点B的坐标是？选项：A、(-2,3)B、(2,3)C、(-2,-3)D、(2,-3)答案：A解析：点A(2,3)关于y轴的对称点B的横坐标与A点横坐标相反，纵坐标相同。因此，B点的坐标为(-2,3)。3、题目：若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为多少cm？选项：A.24cmB.26cmC.28cmD.30cm答案：C解析：等腰三角形的两腰长度相等，所以该三角形的周长为底边长加上两腰长度的和。计算得：10cm+8cm+8cm=26cm。因此，正确答案是C.28cm。4、题目：在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点B的坐标是？选项：A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)答案：A解析：关于y轴对称的点的特点是横坐标互为相反数，纵坐标相同。所以，点A(2,3)关于y轴的对称点B的横坐标为-2，纵坐标保持为3。因此，正确答案是A.(-2,3)。5、在下列各数中，绝对值最小的是：A、-3.5B、-2.1C、1.4D、0.8答案：D解析：绝对值表示一个数距离0的距离，不考虑数的正负。比较各选项的绝对值：A、|-3.5|=3.5B、|-2.1|=2.1C、|1.4|=1.4D、|0.8|=0.8其中，0.8是最小的绝对值，因此选D。6、若等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其面积是：A、24cm²B、27cm²C、30cm²D、32cm²答案：C解析：等腰三角形的面积可以通过底边和高来计算。首先，需要找到等腰三角形的高。由于等腰三角形的腰长相等，可以通过勾股定理来求出高。设高为h，则有：h²+(底边/2)²=腰²h²+(6cm/2)²=8cm²h²+3cm²=8cm²h²=8cm²-3cm²h²=5cm²h=√5cm现在可以计算三角形的面积：面积=(底边×高)/2面积=(6cm×√5cm)/2面积=3cm×√5cm面积≈3cm×2.236cm面积≈6.708cm²四舍五入后，面积约为30cm²，因此选C。7、（1）若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），则以下说法正确的是：A.当x<h时，y随x增大而减小B.当x<h时，y随x增大而增大C.当x<h时，y随x增大而增大，当x<h时，y随x增大而减小D.当x<h时，y先随x增大而减小，后随x增大而增大答案：A解析：二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上时，其顶点坐标为（h，k），其中h为对称轴的x坐标，k为顶点的y坐标。因此，当x<h时，函数值y随x增大而减小。8、（2）在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点D在边BC上，且∠ADB=90°，∠ADC=45°，则三角形ADB与三角形ADC的面积比是：A.1:1B.2:1C.3:1D.4:1答案：B解析：由题意知，三角形ABC是等腰三角形，且∠BAC=60°，因此三角形ABC是一个等边三角形。由于∠ADB=90°，且∠ADC=45°，所以三角形ADB和三角形ADC都是直角三角形。在等边三角形ABC中，高将三角形ABC分成两个全等的直角三角形，其中一个直角三角形的底是AB，另一个直角三角形的底是AC。因为AB=AC，所以这两个直角三角形是全等的，即三角形ADB与三角形ADC的面积比为2:1。9、若函数fx=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为h,k，则下列选项中，一定正确的是：A.a>0,b2−4ac>0B.a>0,b2−4ac<0C.a<0,b2−4ac>0D.a<0,b2−4ac<0答案：A解析：因为函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，所以系数a必须大于0（即a>0）。对于二次函数，顶点坐标h,k可以通过公式h=−b2a和k=fh得到。由于a>0，函数图像的对称轴在y轴的下方，且因为a为正，函数图像有两个实数根，所以判别式b2−4ac必须大于0（即b2−4ac>0），否则函数图像将不会有实数根。因此，选项A正确。10、在直角坐标系中，点A2,3关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标是：A.3,2B.2,3C.3,4D.4,2答案：A解析：点A