2023-2024学年湖北省初中教改联盟八年级（上）诊断数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣1.5的绝对值是（）A．﹣1.5B．1.5C．﹣D．2．（3分）如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：①ab＞0；②a+b＜0；③（a﹣1）（b﹣1）＞0．其中正确式子的序号是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③3．（3分）2023年10月1日，某地区景点游客有1527.6万人，将1527.6万用科学记数法表示为（）A．0.15276×108B．1.5276×106C．1.5276×107D．1.5276×1084．（3分）某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（）A．0.8m元B．（m﹣10）元C．0.8（m﹣10）元D．（0.8m﹣10）元5．（3分）下列变形中，正确的是（）A．若a＝b，则a﹣5＝b+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若a＝b，则D．若ac＝bc，则a＝b6．（3分）解方程﹣＝1，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6C．3x﹣1﹣4x+3＝1D．3x﹣1﹣4x+3＝67．（3分）两件商品都卖84元，其中一件盈利40%，另一件亏损20%，则两件商品卖出后（）A．亏本3元B．盈利3元C．盈利6.8元D．不赢不亏8．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2023个图形中共有（）个五角星．A．6071B．6070C．6069D．6068二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）﹣7的相反数等于．10．（3分）若|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba的值为．11．（3分）多项式3x|m|﹣（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值为．12．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|＝．13．（3分）当x＝1时，代数式ax3+bx+2022的值为2020，当x＝﹣1时，求代数式ax3+bx+2023的值为．14．（3分）已知x＝1是方程a（x+1）＝2（2x﹣a）的解，则a＝．15．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于3，则关于x的方程（a+b）x2+4cdx+p2＝x的解为．16．（3分）著名瑞士数学家欧拉，曾给出这样一个问题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产：老大分的100瑞士法郎和剩下的；老二分的200瑞士法郎和剩下的；老三分的300瑞士法郎和剩下的…依此类推，分给其余的孩子．最后发现，遗产全部分完后所有孩子分的遗产相等．问：这位父亲的遗产总数是瑞士法郎．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）；（2）（﹣3）×（﹣1）2003﹣（﹣4）2÷（﹣2）．18．（8分）化简：（1）﹣2ab﹣a2+3ab﹣5a2；（2）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）．19．（8分）关于a的多项式4a3﹣2ma2+3a﹣1与5a3﹣4a2+（n﹣1）a﹣1的和不含a2和a项．（1）求m，n的值；（2）求（4m2n﹣3mn2）﹣2（m2n+mn2）的值．20．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．21．（8分）方程应用题：某车间有技工85人，生产甲、乙两种零件，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？22．（8分）自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费，超过10吨的部分按每吨3元收费，王老师三月份平均水费为每吨2.5元收费，则王老师家三月份用水多少吨？23．（10分）某社区超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价与售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完，一共可获利多少元？24．（14分）已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a，b，c，已知b和c互为相反数，a，c满足（a+24）2+（c﹣10）2＝0．（1）填空：AB＝，BC＝；（