《函数》提高测试（一）选择题（每题4分，共32分）1．直线y＝3x－1与y＝x－k的交点在第四象限，则k的范围是………………（）（A）k＜（B）＜k＜1（C）k＞1（D）k＞1或k＜12．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列各式中成立的个数是…………（（1）abc＜0；（2）a＋b＋c＜0；（3）a＋c＞b；（4）a＜－．（A）1（B）2（C）3（D）43．若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝（m＋1）x＋m－1的图象不经过……………………………………………………………………………（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4．如图，已知A，B是反比例函数y＝的图象上两点，设矩形APOQ与矩形MONB的面积为S1，S2，则………………………………………………………………（）（A）S1＝S2（B）S1＞S2（C）S1＜S2（D）上述（A）、（B）、（C）都可能5．若点A（1，y1），B（2，y2），C（p，y3）在反比例函数y＝－的图象上，则（）（A）y1＝y2＝y3（B）y1＜y2＜y3（C）y1＞y2＞y3（D）y1＞y3＞y26．直线y＝ax＋c与抛物线y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系内大致的图象是……（）（A）（B）（C）（D）7．已知函数y＝x2－1840x＋1997与x轴的交点是（m，0）（n，0），则（m2－1841m＋1997）（n2－1841n＋1997）的值是……………………………………………（）（A）1997（B）1840（C）1984（D）18978．某乡的粮食总产量为a（a为常数）吨，设这个乡平均每人占有粮食为y（吨），人口数为x，则y与x之间的函数关系为……………………………………………（）（A）（B）（C）（D）（二）填空题（每小题4分，共32分）9．函数y＝＋的自变量x的取值范围是____________．10．若点P（a－b，a）位于第二象限，那么点Q（a＋3，ab）位于第_______象限．11．正比例函数y＝k（k＋1）的图象过第________象限．12．已知函数y＝x2－（2m＋4）x＋m2－10与x轴的两个交点间的距离为2，则m＝___________．13．反比例函数y＝的图象过点P（m，n），其中m，n是一元二次方程x2＋kx＋4＝0的两个根，那么P点坐标是_____________．14．若一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－2≤x≤6，相应函数值y的范围是－11≤y≤9，则函数解析式是___________．15．公民的月收入超过800元时，超过部分须依法缴纳个人收入调节税，当超过部分不足500元时，税率（即所纳税款占超过部分的百分数）相同．某人本月收入1260元，纳税23元，由此可得所纳税款y（元）与此人月收入x（元）800＜x＜1300间的函数关系为____________．16．某种火箭的飞机高度h（米）与发射后飞行的时间t（秒）之间的函数关系式是h＝－10t2＋20t，经过_________秒，火箭发射后又回到地面．（三）解答题17．（6分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x＝1时y＝4，x＝2时y＝5，求当x＝4时y的值．18．（6分）若函数y＝kx2＋2（k＋1）x＋k－1与x轴只有一个交点，求k的值．19．（8分）已知正比例函数y＝4x，反比例函数y＝．（1）当k为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k为何值时，这两个函数的图象没有交点？（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由．20．（8分）如图是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的一个示意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴，桥拱的D′GD部分为一段抛物线，顶点G的高度为8米，AD和AD′是两侧高为5.5米的立柱，OA和OA′为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD和CD′为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1∶4．（1）求桥拱DGD′所在抛物线的解析式及CC′的长．（2）BE和B′E′为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和A′B′为两个方向的行人及非机动车通行区，试求AB和A′B′的宽．（3）按规定，汽车通过桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不可小于0.4米，今有一大型运货汽车，装载上大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离为7米，它能否从OA（OA′）安全通过？请说明理由．21．（8分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象抛物线G经过（－5，0），（0，），（1，6）三点，直线l的解析式为y＝2x－3．（1）求抛物线G的函数解析式；（2