答案第=page1212页，总=sectionpages1212页第=page1010页，总=sectionpages1010页高三数学专题复习——导数及其应用优能提醒：请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！一、选择题：1．已知函数记为它的导函数，若在上存在反函数，且则的最小值为()www.www.zxxk.comA．B．C．D．2．已知函数､分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如右图所示，设函数，则（）A．B．C．D．3．定义在R上的函数满足的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数满足的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．5．下列关于函数f（x）=（2x-x2）ex的判断正确的是（）①f（x）>0的解集是{x|0<x<2}；②f（-）是极小值，f（）是极大值；③f（x）没有最小值，也没有最大值．A．①③B．①②③C．②D．①②6．如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（）A．B．C．D．7．分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为（）A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，2）8．设函数，其中，则导数的取值范围是（）A．B．C．D．9．设则等于（）A．B．C．D．不存在10．若（的二项展开式中有n个有理项，则（）A．B．C．1D．211．已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（）A．[0，）B．C．D．12．已知二次函数的导数为，，对于任意实数，都有，则的最小值为（）A．3B．EQ\f(5,2)C．2D．EQ\f(3,2)13．右图是函数的图象，给出下列命题：①—3是函数的极值点；②—1是函数的最小值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间（—3，1）上单调递增｡则正确命题的序号是（）A．①②B．①④C．②③D．③④14．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于（）A．-1或-B．-1或C．-或-D．-或715．已知直线与曲线相切，则的值为（）A．1B．2C．-1D．-216．已知f（x）为R上的可导函数，且对∀x∈R，均有f（x）>f'（x），则有（）A．e2013f（﹣2013）<f（0），f（2013）<e2013f（0）B．e2013f（﹣2013）<f（0），f（2013）>e2013f（0）C．e2013f（﹣2013）>f（0），f（2013）<e2013f（0）D．e2013f（﹣2013）>f（0），f（2013）>e2013f（0）17．如图所示的是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（）A．B．C．D．18．已知函数f（x）的定义域为（﹣2，2），其导函数f′（x）=x2+2cosx且f（0）=0，则关于实数x的不等式f（x﹣2）+f（x2﹣2x）>0的解集为（）A．（0，1+）B．（2，4）C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）D．（2，1+）19．设，若对于任意x3∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．[1，4]D．20．设函数在内有定义。对于给定的正数，定义函数，取函数。若对任意的，恒有，则()A．的最大值为2B．的最小值为2C．的最大值为3D．的最小值为321．已知都是定义在R上的函数，，且且，，对于有穷数列，任取正整数，则前项和大于的概率是（）A．B．C．D．22．设直线与函数的图象分别交于点，则的最小值为（）A．0B．1C．D．二、解答题：23．已知函数，．（Ⅰ）若y=f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；（Ⅱ）设，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）﹣g（x0）>h（x0）成立，求m的取值范围．24．已知函数．（Ⅰ）若曲线在和处的切线互相平行，求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．25．已知函数f（x）=lnx+x2﹣ax（a∈R）．（I）求函数f（x）的单调区间；（II）若f（x）≤2x2，求实数a的取值范围；（III）求证：（n∈N*）．26．已知函数．（1）若