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静电场主题讲座[目标定位]1.会分析带电粒子在电场中的运动特点.2.能求解静电力做的功和电场中的电势.1.动能定理:所做的功等于物体动能的.2.物体做曲线运动的条件:物体运动的与不共线.3.电势是反映电场的能的性质的物理量,其大小与的选取有关.电势差是电场中两点间电势的差值,其大小与的选取无关.4.电势能是电荷在电场中具有的能量,其大小由电场和决定.静电力做功要引起电势能的变化,其关系式为W=-ΔEp.5.静电力做功与电势差的关系式为WAB=.6.匀强电场中电场强度与电势差的关系式为U=.一、电场线、等势线和运动轨迹1.已知等势面的形状分布,根据相互垂直可以绘制电场线.2.由电场线和等差等势面的疏密,可以比较不同点的场强大小.3.根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负,从而判断电势能的变化情况.【例1】如图1-8-1所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知()A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小答案A解析根据牛顿第二定律可得ma=qE,又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为ER>EQ,则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ,故D错误;由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用,只有动能与电势能之间的相互转化,则带电粒子的动能与电势能之和不变;故C错误;根据物体做曲线运动的轨迹与速度,合外力的关系可知,带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右.假设粒子从Q向P运动,则电场力做正功,所以电势能减小,动能增大,速度增大所以A项正确,B项错误.【例2】(多选)如图1-8-2所示,O是一固定的点电荷,虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线,正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处,然后又运动到c处.由此可知()A.O为负电荷B.在整个过程中q的电势能先变小后变大C.在整个过程中q的加速度先变大后变小D.在整个过程中,电场力做功为零答案CD解析由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用,O点的电荷应为正电荷,A错;从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力,速度逐渐减小,加速度增大,电势能逐渐增大;而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力,速度逐渐增大,加速度减小,电势能逐渐减小,B错,C对;由于a、c两点在同一等势面上,整个过程中,电场力不做功,D对.借题发挥根据所给的等势面,明确电场分布情况,画出电场线,再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向、受力大小变化;根据运动轨迹或路径,判断功的正负、动能及电势能的变化.二、电场强度和电势的进一步理解1.电场强度与电势没有直接关系.电场强度为零,电势不一定为零.电势为零,电场强度也不一定为零.电场强度越大的地方,电势不一定高.2.比较电势的高低,应主要把握沿电场线方向电势降低,若两点不在同一电场线上,应通过等势面,化为同一电场线上的两点.【例3】在静电场中,关于场强和电势的说法正确的是()A.电场强度大的地方电势一定高B.电势为零的地方场强也一定为零C.场强为零的地方电势也一定为零D.场强大小相同的点电势不一定相同答案D解析A.沿着电场线的方向电势逐渐降低,电场线密的地方,电场强度大,电场线疏的地方电场强度小.电势高的地方电场强度不一定大,电场强度大的地方,电势不一定高.故A错误.B.电势为零是人为选取的,则电势为零的地方场强可以不为零.故B错误.C.场强为零的地方电势不一定为零,电势为零是人为选取的.故C错误.D.在匀强电场中,场强处处相等,但沿着电场线的方向电势逐渐降低,所以场强大小相同的点电势不一定相同,故D正确.3.计算静电力做功的方法,常见的有以下几种:(1)利用静电力做功与电势能的关系求解:WAB=EpA-EpB.(2)利用W=Fd求解,此公式只适用于匀强电场.(3)利用公式WAB=qUAB求解.(4)利用动能定理求解.【例4】为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B,必须对电荷施加一恒力F,如图1-8-3所示.若AB=0.4m,α=37°,q=-3×10-7C,F=1.5×10-4N,A点电势φA=100V.(不计重力)(1)在图中用实线画出电场线,用虚线画出通过A、B两点的等势线,并标明它们的电势值.(2)q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少?答案(1)见解析图(2)电势能增加4.8×10-5J再见