解一元二次方程的方法定义只含有一个HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1017552.htm"\t"_blank"未知数，且未知数的最高HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/653919.htm"\t"_blank"次数是2次的HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/314056.htm"\t"_blank"整式方程叫做一元二次方程(quadraticequationofonevariable)。一元二次方程有四个特点：(1)含有一个未知数；(2)且未知数次数最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．里面要有等号，且分母里不含未知数。(4)将方程化为一般形式：ax^2+bx+c=0时，应满足（a、b、c为常数，a≠0）补充说明1、该部分的知识为初等HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1284.htm"\t"_blank"数学知识，一般在初三就有学习。(但一般HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/407281.htm"\t"_blank"二次函数与HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/178672.htm"\t"_blank"反比例函数会涉及到一元二次方程的解法)2、该部分是高考的热点。3、方程的两根与方程中各数有如下关系：X1+X2=-b/a，X1·X2=c/a（也称HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1166.htm"\t"_blank"韦达定理）4、方程两根为x1，x2时，方程为：x^2-(x1+x2)X+x1x2=0(根据韦达定理逆推而得)5、在系数a>0的情况下，b^2-4ac>0时有2个不相等的HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/14749.htm"\t"_blank"实数根，b^2-4ac=0时有两个相等的实数根，b^2-4ac<0时无实数根。一般式ax^2+bx+c=0（a、b、c是实数，a≠0)例如：x^2+2x+1=0配方式a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2HYPERLINK"http://baike.baidu.com/albums/397767/397767.html"\l"0$4651a71281afa88ec3fd78b0"\o"查看图片"\t"_blank"两根式（交点式）a(x-x1)(x-x2)=0一般解法1.分解因式法（可解部分一元二次方程）HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1856376.htm"\t"_blank"因式分解法又分“提公因式法”、“HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1339128.htm"\t"_blank"公式法（又分“HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/107942.htm"\t"_blank"平方差公式”和“HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/26374.htm"\t"_blank"完全平方公式”两种）”和“HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/198055.htm"\t"_blank"十字相乘法”。因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。如1.解方程：x^2+2x+1=0解：利用完全平方公式因式解得：（x+1﹚^2=0解得：x?=x?=-12.解方程x（x+1）-3（x+1）=0解：利用提公因式法解得：（x-3）（x+1）=0即x-3=0或x+1=0∴x1=3，x2=-13.解方程x^2-4=0解：（x+2）（x-2）=0x+2=0或x-2=0∴x?=-2，x?=2十字相乘法公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)例：1.ab+b^2+a-b-2=ab+a+b^2-b-2=a(b+1)+(b-2)(b+1)=(b+1)(a+b-2)2.公式法（可解全部一元二次方程）首先要通过Δ=b^2-4ac的根的HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/139