量子运动与多维空间构想崔尚菲（哈尔滨师范大学数学科学学院统计学精算专业）摘要：探索量子运动的形式，将量子运动的特殊性与多维空间构想结合，以量子纠缠，叠加态，粒子自旋等量子物理问题佐证多维空间的构想。结果表明：量子运动的非经典形式在多维空间中得到很好的适配，并由此提出一些新问题。本结果对理解量子运动现象提供了新的角度。关键词：量子纠缠；叠加态；粒子自旋；高维度空间我们在这里要谈到多维空间，但每个维度都是描述空间的，都是空间坐标的轴。这与传统的维度概念不一样，这里不重点讨论传统的维度概念，故将其放在最后面的附录中。1.四维空间构想我们首先来引用一个设想，使我们对四维有一个感性的认识。设想有一种生物，只能生活在二维平面上。那么在这个平面上的一个封闭的圆圈里，就能够把这种二维生物困在里面。圆圈内的生物不可能跑到圈外去，除非它破坏了圆圈边界而出来。但是，如果它可以进入同这个平面相垂直的第三维空间的话，就可以轻而易举地从圈内跑到圈外，同时保持圆圈的完整（在二维空间里可以绕着路走，但没有“跨”和“跳”这类说法）。以此类推，生活在三维空间中的我们，会被一个封闭的球面或者其他形状的封闭曲面空间困在里面。我们不可能从这样的牢狱中跑出来，除非在它的墙上打通一个洞。但是，假如空间实际上是四维的，而我们又晓得怎样进出第四维空间的话，就可以轻而易举地从任何这样的牢狱里跑出来，同时不必打洞，亦不必开锁。再比如说，蚂蚁是以气味感知世界的，它就认为这个是界是平面的，而我们是以光的折射来建立世界的模型，所以我们认为世界是三维，那么我们那么确定我们所在的空间一定是三维世界吗，我们知道蚂蚁感知不到三维世界是因为蚂蚁感官的局限性，那我们的感官难道是万能的么，我们对外界事物90%是靠眼睛观察的，那么它没有一定的局限性么，如果光反射不了或者速度大于光那我们便观察不到了，这样的例子也到处存在着，比如引力磁场惯性黑洞，这些我们都不是靠光感知到的，也就是说我们看到的并不是三维世界，只是这个世界的一部分。更多类似的例子参见参考文献1.《空间—从相对论到M理论的历史》关洪著清华大学出版社二维与三维中“粒子”的构想为了将粒子放入四维空间来讨论，我们再来看看二维空间与三维空间中粒子的联系。用X,Y,Z三个轴，分别代表三个维度。则处于这个三维空间中一点的粒子坐标为（x0,y0,z0）。观察时在三个坐标中有且至少有一个发生了变化，不失一般性地假设变成（x1,y1,z1）。假设我们只能认识到二维空间，那么我们会对这个粒子有三个位置的认识，（x0,y0），(x0,z0)，(y0,z0)。就如同我们只观察到了该三维空间粒子在XOY,XOZ,YOZ三个平面的投影。现在作为只能感知到二维空间的人们去观测该粒子。不论改变了x0,y0,z0中的哪个量，都会有另一个坐标伴随着发生变化。比如说，观察（x0,y0），其变成（x1,y0），则（x0,z0）变成（x1,z0）。这就会给二维空间中的人们一种感觉，（x0,y0）与（x0,z0）是绑定在一起的，粒子之间存在超越光速的瞬时作用，是为超距作用。也许二维空间的人会把它叫做“量子纠缠”。但是作为三维空间里的理性的我们知道，粒子只有一个位置，并且只存在一个粒子，而并非纠缠在一起的两个或多个粒子。3.三维与四维中的“粒子”构想现在我们类比一下我们认识的三维空间。将此粒子置于四维空间X,Y,Z,M中。原坐标变成（x0,y0,z0,m0），观察时坐标不失一般性变成（x1,y1,z1,m1）。我们的眼睛只能看到三维空间，那么我们会对这个粒子有四个位置的认识，（x0,y0,z0），(x0,y0,m0)，(x0,z0,m0)，(z0,y0,m0)，即四维粒子在三维空间的四个投影。现在作为有三维空间意识的我们去观测该粒子，任意改变了一个坐标中的某个量，x0,y0,z0或m0，都会有另外两个坐标伴随着发生变化。比如，观察（x0,y0,z0），变化为（x1,y0,z0），则（x0,y0,m0）变为（x1,y0,m0），(x0,z0,m0)变为(x1,z0,m0)。这“三个”粒子纠缠到了一起。这应该是理解量子纠缠的一个新角度。查阅资料知道，1967年伦敦帝国学院的阿伯达斯·萨拉姆和哈佛的史蒂芬·温伯格提出了弱作用和电磁作用的统一理论，弱作用被很好地理解。此举在物理学界所引起的震动，可与100年前马克斯韦统一了电学和磁学并驾齐驱。温伯格——萨拉姆理论认为，除了光子，还存在其他3个自旋为1的被统称作重矢量玻色子的粒子，它们携带弱力。它们叫W＋（W正）、W－（W负）和Z0（Z零），每一个具有大约100吉电子伏的质量（1吉电子伏为10亿电子伏）。上述理论展现了称作自发对称破缺的性质。它表明在低能量下一些看起来完全不同的粒子，事实上只是同一类型粒子的