第二节平移与旋转1．(2016随州中考)在直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是(C)A．(4，－3)B．(－4，3)C．(0，－3)D．(0，3)2．(2016呼和浩特中考)将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是(B)A．96B．69C．66D．993．(2016青岛中考)如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(A)A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)4．(2016株洲中考)如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点`B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是(B)A．50°B．60°C．70°D．80°,(第4题图)),(第5题图))5．(2016临沂中考)如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD、BD，则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是(D)A．0B．1C．2D．36．(2016广安中考)将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为__(－2，2)__．7．(2016泰州中考)如图，△ABC中，BC＝5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为__2.5__cm.,(第7题图)),(第8题图))8．(2016达州中考)如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ.若PA＝6，PB＝8，PC＝10，则四边形APBQ的面积为__24＋9__．9．(2016白银中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上．(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位长度后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．解：(1)△A1B1C1为所作；(2)A2(－3，－1)，B2(0，－2)，C2(－2，－4)．10．(2016安徽中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.解：(1)点D及四边形ABCD另两条边如图所示；(2)得到四边形A′B′C′D′如图所示．11．(2016南京中考)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究．请根据示例图形，完成下表．图形的变化示例图形与对应线段有关的结论与对应点有关的结论平移(1)________AA′＝BB′；AA′∥BB′.轴对称(2)________(3)________旋转AB＝A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补.(4)________解：(1)AB＝A′B′；AB∥A′B′；(2)AB＝A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线相交，交点在对称轴l上；(3)l垂直平分AA′；(4)OA＝OA′；∠AOA′＝∠BOB′.12．(2016丹东中考)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；(2)如图，△AB2C2即为所求．点B2(4，－2)，C2(1，－3)．13．(2016潍坊中考)如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F.(1)如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN＝AC；(2)如图2，将∠EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当△DGP的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向．解：(1)连接BD，设BD交AC于O，∵在菱形ABCD中，∠DAB