海大家教暑期培训提高班实数的知识点平方根若一个正数X的平方等于a，即x2=a，即正数X为a的算术平方根。a的算术平方根记为√a，读作“根号a”a叫做被开方数注意：算术平方根一定为正数。若一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根。求一个数a的平方根的运算叫做开平方。正数的平方根有两个，他们互为相反数。负数没有平方根。规定，0的算术平方根为0例：4的平方根为±2，算术平方根为2立方根若一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，即x3=a，那么x叫做a的立方根.求一个数a的平方根的运算叫做开平方。实数任何有限小数或无限循环小数都是有理数。很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数。有理数和无理数统称为实数。数a的相反数是-a一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.练习1.根据第1小题和第2小题，判断正误：(1)如果y2=4，那么y=.()(2)如果y2=4，那么y=.()(3)如果y2=4，那么y=.()(4)如果y3=8，那么y=.()(5)如果y3=8，那么y=.()(6)如果y3=-8，那么y=.()(7)如果y3=-8，那么y=.()2、求下列各数的平方根：数1001440-41.69-640.25-0.36324平方根算术平方根3:求下列各数的立方根：数27-27064-64-0.008-1250.125-216立方根二、化简：=；×=；=；=；=；×=；=；=。5（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2．计算：(1)(2)(3)三、拓展·应用解答题（1）若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V=πR3.已知一个足球的体积为6280cm3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)（2）已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长.