数学模型与数学建模一、为什么需要数学模型随着电子计算机的出现和科学技术的迅猛发展，数学的应用已不再局限于传统的物理领域，而正以空前的广度和深度逐步渗透到人类活动的各个领域。生物、医学、军事、社会、经济、管理……，各学科、各行业都涌现出大量的实际课题，亟待人们去研究、去解决。当今社会的发展充分体现出了以数学建模为中心的“数学技术”在各个方面发展中所起的重要作用。可以说在许多重大高科技行动中，从事先设计、制订方案到信息传递和指挥控制，处处依赖于数学技术。为了能对被研究的对象进行系统深入地分析，掌握它的特征和规律，对它的静态和动态性质予以评价，并预测它的变化趋势，进而做出正确的决策，同时对它进行有效的管理和控制，就必须建立被研究对象的数学模型。数学建模已成为对被研究对象的特性进行系统研究和仿真的必不可少的基础。从这一意义上讲，可以说数学建模是一切科学研究的基础。没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果，所以，建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一。二、数学建模对于我们有什么用处对于同学们来说，数学建模可以帮助大家深化对所学数学知识的认识，并初步掌握一定的科研能力。很多人都认为在现行的大学的课程中，其中60%是无用课程，还有20%是可用可不用的，只有20%是必须的。这一现象反眏了我国高等教育在一定程度上存在着弊端，高校数学教育也是如此。传统的数学教育不论是在教学内容上，还是在教学方式上都与当今的数学发展与实际需要严重脱轨。1、传统的数学教育内容陈旧，内容与实际、时代脱轨。数学是研究现实世界中的空间形式与数量关系的一门科学，而形与数的进一步拓广再加上迅速发展的计算与应用的“异体受精”，使人们对数学是什么的认识也有了进一步的发展，比如一种现代观点就认为数学是模式和秩序的科学。其中模式即指寻求数、空间，科学、计算机以及想象中的模式，数学的研究对象为数、机会、算法和变化的各种模式。今天的现代数学科学包括核心数学（即纯粹数学）、应用数学、统计学和计算数学、高度数学化的领域（计算机科学、理论物理、量子力学、计量经济学等）。而在大中学校中非相关专业的学生所学的数学课程中涉及纯数学较多，其他数学的内容很少，主要是学习传统的大学数学的老三样：高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数理统计。正如美国数学家L.A.斯蒂恩所说：“读完高中数学课程的人，大约达到17世纪中叶的数学水平；而大学一年级的微积分，也不过使一些学生的数学水平达到18世纪而已……现在美国人中，能学到一点超过18世纪数学知识的还不到百分之一。”而在中国这个比例恐怕还要小，对于应用数学以及19世纪以后的数学知识，很多人甚至连今天的大学生基本上也是一片空白（至少为严重缺乏）。加之今天的大学教育已大众化，老三样给人以内容陈旧，与实际、时代脱轨的深刻印象。大学数学教育应包括三方面内容：基本知识的传授，进一步自学能力的培养，应用数学知识去解决问题的能力的培养。当前我们的大学教育应该说在传授知识方面是比较成功的，但在培养自学和应用能力上是不够的。2、在教学方式上以教师讲授为主，学生被动学习现代教育的思想、理论、观点,都是为了适应时代的发展,适应社会对人才需要的变化,在教育改革上提出的更高要求。在人类逐渐步入“信息密集、节奏快变”的信息时代的今天,一个人即使穷毕生精力也难以读完或记住他将从事的工作所必须掌握的知识。一般书架型、工匠型的人才已经不适应知识快速更新的信息社会的发展需要,而素质全面,接受继续教育能力强,智能型,有创新精神的人才,则更适应信息时代的激烈竞争。而现行数学教学方式主要为“教师讲，学生听（记笔记），做习题，改习题，考试”，该方式单一，学生始终被动。3、从认识论上分析，缺实用的两头从认识论上分析数学应从实践中来，经过人类的抽象思维总结成理论，然后再将理论应用到实践中去，指导人们的生产生活。所以数学是按“实践——理论——实践”发展到今天的，其中第一步为建立数学模型，后一步为检验（相符程度、好的程度）。但是现行的大学数学学习主要是中间部分即理论，如高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数理统计等，缺实用的两头。这样学生自然会问“数学有什么用？”。4、从技术手段上分析，对数学软件一无所知目前我们的大学数学教学很少甚至根本不用计算机，学生对数学软件几乎一无所知。学生的数学学习被淹没在抽象的概念与各种复杂的解题过程中，无法使学生将静态的理解变为动态的分析,将感性认识由外部形态深入到事物的内部结构来把握事物的内在规律和本质特征,当然启迪学生的创造思维更无从谈起。我国有关专家呼吁：“目前我国理工科大学的数学教育存在着与当代科学技术的发展不相适应的矛盾，其中工科类院校尤为突出”，“计算机的影响，理应不断反映到数学教育中来”。其实在数学教学中如何使用技