PAGE5PAGE5小升初衔接第一章有理数教师：学生：时间：1．5绝对值一、回顾与预习（一）知识回顾1、具有、、的叫做数轴。2、3到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。3、2的相反数是，—3的相反数是，a的相反数是，a—b的相反数是。（二）探究新知问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处。若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。请同学们画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－eq\f(3,4)和eq\f(3,4)的点呢？归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：二、新知详析知识点对应训练知识点1、绝对值的定义绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作|a|。例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。例14的绝对值记作（），它表示在上与的距离，所以|4|=。同理：—6的绝对值记作（），它表示在上与的距离，所以|—6|=。例2（1）绝对值等于4的数有＿＿＿＿个，它们是＿＿＿；（2）绝对值小于4的整数有＿＿个，它们是＿＿＿（3）绝对值大于1且小于5的整数有＿个，它们是＿＿＿；（4）绝对值不大于4的负整数有＿个，它们是＿＿＿1、请说出|7|、∣—2.25∣、∣∣、∣0∣的意义及其值。2、下列说法中正确的个数有（）=1\*GB3①互为相反数的两个数的绝对值相等；=2\*GB3②绝对HYPERLINK"http://www.1230.org/Index.html"值等于本身的数只有正数；=3\*GB3③不相等的两个数的绝对值不相等；=4\*GB3④绝对值相等的两个数一定相等A、1个B、2个C、3个D、4个3、一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）A.－mB.mC.±mD.2m4、下列结论中，正确的是：（）A、|a|一定是正数；B、—|a|一定是负数；C、—|—a|一定是正数；D、—|a|一定是非正数知识点2、绝对值的求法：试一试：你能从中发现什么规律?(1)|+2|=，=，|+8.2|=；(2)|0|=；(3)|-3|=，|-0.2|=，|-8.2|=.归纳：把你所发现的规律写在下面，并在,验证是否正确。小结：绝对值的代数意义：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。绝对值是一种运算，这个运算符号是“”，求一个数的绝对值就是想办法去掉绝对值符号，对于任意有理数，有（1）或（2）或（3）例3：（1）绝对值等于4的数有＿＿＿＿个，它们是＿＿＿；（2）绝对值小于4的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿（3）绝对值大于1且小于5的整数有＿个，它们是＿＿＿；（4）绝对值不大于4的负整数有＿个，它们是＿＿＿例4：当时，；当时，。练习：绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零例5：求下列各数的绝对值：，，―4.75，10.5。1、（1）一个数的绝对值是3，则这个数是。（2）一个数的绝对值是0，则这个数是。（3）有没有一个数的绝对值是-4？。思考：与0的大小关系2、求下列各数的绝对值。（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；3、下列等式中，成立的是（）A、B、C、D、4、绝对值等于它本身的数有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个5、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必满足（）A、相等B、都是0C、互为相反数D、相等或互为相反数6、｜x｜=2,则这个数是（）A.2B.2和－2C.－2D.以上都错7、|a|=－a，则a一定是（）A.负数B.正数C.非正数D.非负数知识点3、化简求值：即去掉绝对值符号再运算,关键是判断绝对值符号里面的整体是正数，零还是负数。例6：化简：(1)；(2)。例7：计算：（1）|0.32|+|0.3|；|4.2|+|4.2|；（3）||－（－）。分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。例8：若，则。若，则思考提示：根据绝对值定义：数轴到原点距离是5和0的点有几个？是多少？变式若，则；若