PAGE第PAGE2页，共NUMPAGES1页2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：山东交通学院参赛队员(打印并签名)：1罗毅2.李雪松3.孙猛指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012年9月9日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：PAGE\*MERGEFORMAT49太阳能小屋的最优铺设问题摘要太阳能小屋在作为一种新能源利用的典型建筑得到了越来越多人的欢迎和支持。利用太阳能这种可再生清洁能源，我们可以有效减少环境污染，方便生活之余也为清洁地球做出了贡献。然而现今在利用太阳能方面，我们任然有许多的技术难题急需解决，例如太阳能电池板的制造，安装，线路排布等等问题。本文主要针对在不规则墙壁屋顶如何优化排布光伏电池，并通过串并联让其合理使用逆变器，从而达到尽可能大的光伏发电量，而单位发电量费用尽可能小。光伏电池每峰瓦的实际发电效率或发电量受诸多因素的影响：如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式贴附或架空等。本文在选取光伏电池的时候主要考虑了屋顶或墙体的表面积、阳光辐射在春分、夏至、秋分、冬至时的高度角、电池串并联对于逆变器的选取等方面进行综合考虑，利用背包问题算法、填充算法的矩形排样优化结合其他实际条件求解出山西大同的这间小屋在各个面上光伏电池的最优排布。结果得出在贴附安装的条件下一共需要100块不同类型的光伏电池，7个逆变器，总花费159954元，在35年的寿命期内的总发电量为582840Kw/h,创造了291920.00元的经济效益，所有投资将在21年收回。总体来看，结果较为理想。为了使光伏电池板接收到最大的光照辐射，我们在安装电池板时应该设定一个倾角，让光线最大程度的照射在上面。利用lingo线性规划模型得到这个最佳倾角为36.7°。在架空方式下（架空角度为36.7°，与地平线夹角），铺设光伏电池总费用为173094元，收回成本应在第18年，35年总发电量为670010Kw/h，发电总价值为335010元。在综合以上求解过程后，我们为大同市重新设计了一个太阳能小屋，进过测算，该小屋总花费159954元，在35年的寿命期内的总发电量为582840Kw/h,创造了291920.00元的经济效益，所有投资将在21年收回。关键词：太阳能小屋、背包问题、填充算法、lingo线性优化问题重述在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。附件1-7提供了相关信息。请参考附件提供的数据，对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。在求解每个问题时，都要求配有图示，给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）