··河南省许昌市2012-2013学年高二上期第一次五校联考数学试题一.选择题（每小题5分，12小题，共60分）1.在中，若，，，则（）A．；B．；C．；D．；2.在中，，面积，则等于()A.10B.75C.49D.513.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移个单位，得到的图像对应的解析式是（）A．B．C．D．4.计算下列几个式子,①,②2(),③,④，结果为的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为()A.B.C.D.6.已知三角形的三边长分别为、、，则三角形的最大内角是()A.B.C.D.7.已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和,则使得达到最大值的是()A.21B.19C.20D.188.9.△的内角的对边分别为，且成等比数列，，则＝()A.B.C.D.10.若（）A.B.C.D.11.△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则△ABC一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形12二.填空题（每小题5分，4小题，共20分）13.三角形的一边长为，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为.14.设规定两向量之间的一个运算“”为：，若已知则=_____________.15.若数列是等差数列，是方程的两根，则.16.三.解答题（6小题，共70分，本题要求写出适当的解题过程）17.(本小题满分10分)已知在中,,分别是角所对的边.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若,,求的面积.18.(本小题满分12分)一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,求追及所需的时间和角的正弦值.19.(本小题满分12分)在中，的对边分别为且成等差数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的范围.20.(本小题满分12分)已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令(nN*)，求数列的前n项和．21.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期.（Ⅱ）求在区间上的最大值与最小值.22．（本小题满分12分）