2.4两点分布复习与思考25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4225.4725.3525.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.4325.4025.3825.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.3725.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.3925.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.2425.4425.4025.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.3525.4725.3425.3025.3925.3625.4625.2925.4025.3725.3325.4025.3525.4125.3725.4725.3925.4225.4725.3825.39列出频率分布表100件产品尺寸的频率分布直方图大家有疑问的，可以询问和交流例1．给出下列两个正态总体的函数表达式，请找出其均值m和标准差s例2、下列函数是正态密度函数的是（）A.B.C.D.在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布：正态曲线的特点例3关于正态曲线性质的叙述：(1)曲线关于直线x=m对称，整条曲线在x轴的上方；(2)曲线对应的正态总体概率密度函数是偶函数；(3)曲线在x＝μ处处于最高点，由这一点向左右两侧延伸时，曲线逐渐降低；(4)曲线的对称位置由μ确定，曲线的形状由σ确定，σ越大，曲线越“矮胖”，反之，曲线越“瘦高”.上述叙述中，正确的有.正态总体的函数表示式μ例3、标准正态总体的函数为（1）证明f(x)是偶函数；（2）求f(x)的最大值；（3）利用指数函数的性质说明f(x)的增减性。例4.在某次数学考试中,考生的成绩X服从正态分布X～N(90,100).(1)求考试成绩X位于区间(70,110)上的概率是多少?(2)若此次考试共有2000名考生,试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人?2、已知X~N(0,1)，则X在区间内取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.02285、如图，为某地成年男性体重的正态曲线图，请写出其正态分布密度函数，并求P（|X-72|<20）.6.已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X~，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内？（）(90,110]B.(95,125]C.(100,120]D.(105,115]例5、已知，且，则等于()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4例7.若X～N(5,1),求P(6<X<7).(课本P75B：2)【1】某校高三男生共1000人，他们的身高X(cm)近似服从正态分布,则身高在180cm以上的男生人数大约是……（B）683B.159C.46D.317练一练练一练体验高考体验高考请同学们想一想，实际生活中具有这种特点的随机变量还有那些呢？人的身高高低不等，但中等身材的占大多数，特高和特矮的只是少数，而且较高和较矮的人数大致相近，这从一个方面反映了服从正态分布的随机变量的特点。除了我们在前面遇到过的年降雨量和身高外,在正常条件下各种产品的质量指标，如零件的尺寸；纤维的强度和张力；农作物的产量，小麦的穗长、株高；测量误差，射击目标的水平或垂直偏差；信号噪声等等，都服从或近似服从正态分布.正态分布在十九世纪前叶由高斯加以推广,所以通常称为高斯分布.