新初一竞赛班姓名_____________第11讲整式的乘法一知识回顾幂运算的基本公式：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即．（2）乘积的幂，等于各因数的幂的乘积，即．（3）幂的乘方，底数不变，指数相乘，即．（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（）．（5）任何不为0的数的0次幂都是“1”，即．一般的，我们不用特意强调字母a、b的取值范围，但是我们默认它们要使得整个式子有意义，例如上面的（4）、（5）中，都要求．在整式的乘法运算中，我们主要会用到上面的（1）、（2）、（3）．单项式乘以单项式（1）系数相乘作为积的系数；（2）相同字母的因式相乘，应用同底数幂的运算法则——底数不变，指数相加；（3）只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一项．例如：．注意：单项式与单项式的乘积仍然是单项式．计算：（1）（2）（3）（1）；（2）；（3）（4）（5）（4）；（5）单项式乘以多项式利用乘法分配律，用单项式分别去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式相乘的形式，再把得到的所有乘积相加．例如：．计算：（1）（2）（3）（4）（3）；（4）多项式乘以多项式先把其中一个多项式看作整体，用它去乘另一个多项式的每一项，利用分配律拆开括号．此时括号由两个减少为一个．再利用单项式乘以多项式的方法，将所有括号拆开，最后将所有项加起来．例如：注意：把所有括号展开后，最后一定要记得合并同类项．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）计算：（1）（2）列竖式计算一元整式的乘法对于一元整式（只含有一个字母）的乘法，我们可以运用列竖式来运算．我们把多项式按降幂排列后，把各项一一列举出来（如果有缺项必须用零补足），用类似乘法竖式的方法进行计算．例如：计算，我们可以列出如下竖式：故结果为．上式中如果我们只保留各项的系数，可以只列出系数竖式：（缺少的项系数为零）写结果时，从常数项（最右边一项）数起，每向左数一项，其字母对应指数+1，确定最高次项的指数后，依次补上每一项的字母和相应的指数，得到计算结果．这种只须写出系数的计算方法，我们称为分离系数法．列竖式计算：（1）（2）（3）（4）恒等变形两个代数式，如果对于字母在允许范围内的一切取值，它们的值都相等，我们就说这两个代数式恒等．把一个代数式变换成另一个和它恒等的代数式叫做代数式的恒等变形．我们学过的整式运算都属于恒等变形．两个整式恒等，那么它们的所有项一一对应相等．若展开后不含，项，求p、q的值．练习：如果，求a、b的值．作业：要使多项式展开后不含项，则p与q的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为A计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）计算：（1）（2）（3）；（4）；先化简，再求值：，其中，.若，，求的值．已知，，求的值．