解答数学选择题的主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等，这些方法既是数学思维的具体体现，也是解题的有效手段解题方法例析题型一直接对照法例1设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99)等于(C)A．13B．2C.eq\f(13,2)D.eq\f(2,13)探究提高直接法是解选择题的最基本方法，运用直接法时,要注意充分挖掘题设条件的特点，利用有关性质和已有的结论，迅速得到所需结论变式训练1函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝eq\f(1,f(x))，若f(1)＝－5，则f(f(5))的值为(D)A．5B．－5C.eq\f(1,5)D．－eq\f(1,5)例2设双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为(D)A.eq\f(5,4)B．5C.eq\f(\r(5),2)D.eq\r(5)变式训练2已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是(B)A．aB．bC.eq\r(ab)D.eq\r(a2＋b2)题型二概念辨析法概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法．例3已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，给出下列条件，①a＝kb(k∈R)；②x1x2＋y1y2＝0；③(a＋3b)∥(2a－b)；④a·b＝|a||b|；⑤xeq\o\al(2,1)yeq\o\al(2,2)＋xeq\o\al(2,2)yeq\o\al(2,1)≤2x1x2y1y2.其中能够使得a∥b的个数是(D)A．1B．2C．3D．4变式训练3关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：①若a·b＝a·c，则b＝c.②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3.③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°.则假命题为(B)A．①②B．①③C．②③D．①②③题型三数形结合法例4(2009·海南)用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为(C)A．4B．5C．6D．7变式训练4(2010·湖北）设集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1((x，y)\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x2,4)＋\f(y2,16)＝1))))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1((x，y)|y＝3x))，则A∩B的子集的个数是(A)A．4B．3C．2D．1例5函数f(x)＝1－|2x－1|，则方程f(x)·2x＝1的实根的个数是(C)A．0B．1C．2D．3题型四特例检验法例6已知A、B、C、D是抛物线y2＝8x上的点，F是抛物线的焦点，且eq\o(FA,\s\up12(→))＋eq\o(FB,\s\up12(→))＋eq\o(FC,\s\up12(→))＋eq\o(FD,\s\up12(→))＝0，则|eq\o(FA,\s\up12(→))|＋|eq\o(FB,\s\up12(→))|＋|eq\o(FC,\s\up12(→))|＋|eq\o(FD,\s\up12(→))|的值为(D)A．2B．4C．8D．16解析取特殊位置，AB，CD为抛物线的通径，显然eq\o(FA,\s\up12(→))＋eq\o(FB,\s\up12(→))＋eq\o(FC,\s\up12(→))＋eq\o(FD,\s\up12(→))＝0，则|eq\o(FA,\s\up12(→))|＋|eq\o(FB,\s\up12(→))|＋|eq\o(FC,\s\up12(→))|＋|eq\o(FD,\s\up12(→))|＝4p