专题达标检测2.（2009·山东理，8）某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是［96,106］,样本数据分组为［96，98），［98，100），［100，102），［102，104），［104，106］.已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A.90B.75C.60D.45解析产品净重小于100克的频率为（0.050+0.100）×2=0.300,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，设样本容量为n,则=0.300，所以n=120,净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为（0.100+0.150+0.125）×2=0.75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90.故选A.答案A3.某数学兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员，现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛，则张云被选中的概率是()A.10%B.30%C.33.3%D.37.5%解析用简单随机抽样法从中抽取3人，则每个个体被抽到的概率都相同，且为4.（2009·辽宁文，9）ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）A.B.C.D.解析如图，要使图中点到O的距离大于1，则该点需取在图中阴影部分，故概率为P=.5.如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点.若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次可以跳两个点.该青蛙从5这点跳起，经2008次跳后它将停在的点是（）6.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=a，CD=b（a>b）.若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m∶n，则可推算出：EF=，试用类比的方法，猜想出下述问题的结果.在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S1、S2，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m∶n，则△OEF的面积S0与S1、S2的关系是（）A.B.C.D.解析面积的比等于相似比的平方，故选C.答案C7.（2009·福建理，8）已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15解析由题意知在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393共5组随机数，故所求概率为=0.25.答案B8.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，然后将它们混合，再任意排成一行，则得的数能被2或5整除的概率是()解析个位可以放的数字有5种情况，而该数能被2或5整除的有3种，9.（2008·江西理，11）电子钟一天显示的时间是从00∶00到23∶59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为()解析由时间特点知后2个数字之和最大为5+9=14，故前2个数字之和不能小于9，前2个数字只可能为：09，18，19.∴只有在09∶59，18∶59，19∶58与19∶49时，四个数字之和为23.又一天共有60×24=1440分钟,即只能显示1440个数字,∴所求概率为10.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表s1、s2、s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）A.s3>s1>s2B.s2>s1>s3C.s1>s2>s3D.s2>s3>s1解析11.某产品分为甲、乙、丙三级，其中甲为正品，乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是()A.0.04B.0.07C.0.96D.0.93解析P（）=1-P（A）=1-0.04=0.96.12