半期补考复习资料一、解三角形：1.在中，若，则的形状是_______2、在△ABC中，已知a，b，c分别是角A、B、C的对边，若eq\f(a,b)＝eq\f(cosB,cosA)，△ABC的形状是_______．3.设△的内角，，所对的边分别为，，.若则角．4.在相距2千米的．两点处测量目标，若，则．两点之间的距离是千米。5．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝eq\f(π,3).(1)若△ABC的面积等于eq\r(3)，求a，b；(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．6.已知四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，记四边形的面积为S.(1)将S表示为θ的函数，(2)求S的最大值及此时θ的大小．二、数列：1．设为等差数列的前项和，若，则．2．在等差数列中，若，则的值为．3．在等差数列{}中，则．4．在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式．5．在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则6.已知等比数列的各项都为正数，它的前三项依次为1，，则数列的通项公式是=．7.等比数列的前n项和,则等于.8、若两个等差数列的前项和分别为，且，则的值是9、成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(Sn＋\f(5,4)))是等比数列．10．在数列中，，．（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．三、不等式1、若，则下列不等式成立的是()A..B..C.D..2、已知为非零实数，且，则下列命题成立的是()A.B.C.D.3、，则的取值范围是（）A．B．C．D．4、求下列不等式的解集（1）；（2）4；（3）5、绝对值不等式（1）数形结合；解不等式（2）两边平方：的解集为.6、已知函数f(x)=3x2-(2a+6)x+a+3。(1)若成立，求x的取值范围（2）对任意的时，都有恒成立，求a的取值范围。7、则函数_______8.则函数_______9.的最小值是_____10、已知，不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为11、已知则的最小值为.12、若正数a，b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是_______．13、设x，y均为正实数，且，求xy的最小值.14、有如下列命题：=1\*GB3①的最小值为2；②的最小值是2；③的最小值是4；④若x>0,y>0且，则xy的最小值是64；⑤若，则的最小值是8；请写出所正确命题的序号__________________。