2012-2013学年度第一学期八年级数学假日校本作业（5）编写：罗俊审阅：张元国完成本作业时限预约为70分钟班级___学号____姓名____家长签字一、选择题1．用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是()A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．正方形2.下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A．四条边相等B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直3．如果菱形的边长是a，一个内角是60°，那么菱形较短的对角线长等于（）A．aB．aC．aD．a4．对角线互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形C．矩形、正方形D．菱形、正方形5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=900时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形DCBA第5题图第6题图6．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为()A．4B．3C．2D．17.如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为（）A.60°B.30°C.45°D.90°8．如图,正方形ABCD中,∠DAF=20°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC是（）_F_E_D_C_B_AＡ．80°B．70°C．65°D．60°第7题图第8题图二、填空题9．已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC=6cm，DB=8cm，则菱形的周长是_____cm，面积是_____cm2．10.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与较短边的和为15，则较长边的长为_______．11.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.12．如果一个四边形ABCD是平行四边形，那么再添加条件______________,就可以变为矩形．（只需填一个条件）13．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2012厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．14．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为_______ABCD第18题图ＭＤＱＣＮＢＡ15.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形，一定能拼成的图形是．CAFDEBG第13题图第11题图第14题图第17题图16．已知菱形的周长为，较短的对角线长为8，则这个菱形面积为．17．如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，则PQ=．18．如图，若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，则图中阴影部分的面积为．三、解答题19．如图，正方形中，与分别是、上一点．在①、②∥、③中，请选择其中一个条件，证明．（1）你选择的条件是（只需填写序号）；（2）证明：CFABDE1220.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相较于点O，与BC相较于N，连接MN,DN.（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=6,BC=8,求MD的长.21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．ABCDMNE22．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由．23．已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．（1）求证：；ABCDEFG（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．24．数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．，且EF交正方形外角的平行线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点