教案：积的乘方9.9积的乘方教学目标1.理解积的乘方的意义,学会运用积的乘方法则进行计算。2.通过法则的推导过程提升分析问题、解决问题的能力．3.经历从特殊到一般研究问题的过程,激发学习数学的兴趣,培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度．渗透数学公式的结构美、和谐美．教学重点:掌握积的乘方法则；正确区分积的乘方、幂的乘方和同底数幂相乘等多种运算.教学难点:用数学语言概括运算性质．教学方法：引导发现探究、讲和练相结合．教学流程设计：提出一个需要用积的乘方法则来方便解决的问题。这样，就给学生设置了疑难通过具体实例1，让学生对“积的乘方”有一感性认识。当学生们掌握住积的乘方法则之后，再回过头来解决本课开始提出的问题教学过程设计一、情景引入：1、问题：你能心算出吗？(引出课题]§9.9积的乘方)二、概念分析1、实例1已知一个立方体的棱长是2a，求这个立方体的体积。（请一位学生口述回答。）解：体积===（根据乘方的意义）=（单项式的乘法法则）答：立方体的体积是。由实例1得到等式=。阐明：何为积的乘方？——从底数的运算关系入手——底数2a中，2与a的运算关系是乘法。提问：由等式=，你能发现积的乘方的结果有什么特别之处？（2与a都进行了3次方。）师：对。2与a的积进行3次方就等于2的3次方与a的3次方的积。实例2计算——推广到积里的因式是抽象的字母的情况。解：==。指明：字母可表示数、单项式或多项式。2、继续推广到指数为n（n为正整数）时的情况，即推导积的乘方法则：=。如果n是正整数，那么===。师：这个公式表明的就是积的乘方法则。请一位学生用数学语言口述此公式：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。3、研讨：师：当3个或3个以上因式乘方时，是否也具有这一性质，即=。生：有。师：对。而且推导过程是一样的。（推导省略）师：这说明积里有3个因式时，积的乘方法则仍然成立。那么，积里有3个以上因式时法则也成立吗？生：也成立。师：积的乘方法则对积里的因式的个数没有限制。给出一反例来强调积的乘方法则中把积的每一个因式分别乘方：对吗？生：不对，因为3也要进行3次方。三、例题讲解【例１】计算：①；②；③；④；解：①=；②=；③==；④==；课本练习9.9ex1;ex2【例２】计算：(1)；(2);(3)分析：混合运算时，运算顺序如何？生：先乘方，再乘除，最后算加减。对(2)题，说明对第一个因式进行符号变换，还是对第二个因式进行符号变换都是可行的。强调：①对于底数是负数、分数或单项式或多项式时，应给它添上括号;②课本练习9.9ex3;ex4;解决:计算;课本练习9.9ex5四、课堂小结:1.这节课你学会了什么？（运用积的乘方法则进行计算）2.运用积的乘方法则进行计算应注意些什么？（1、运用积的乘方法则时，先要弄清积是由哪些因式构成，然后每个因式再乘方，并注意公式可逆用；2、一个式子中包含多种运算时，应区别对待，运算顺序是先乘方再相乘；3、要注意积的乘方只适用于底数是积的形式，防止出现的错误，当底数的积的形式中含有“-”号时，可将“-”号看成“-1”作为一个因式，避免漏乘。）五、作业:.课课练9.9;教学设计及反思：本节主要学习积的乘方，到现在为止，我们共学习了幂的三个运算性质．幂的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据，进行幂的运算，关键是熟练掌握幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，避免互相混淆，有时逆用幂的三个运算性质，还可简化运算．通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力．通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，要充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题，如题中“－”号的处理，并强调解题程序以及幂的乘方性质的运用．学生已具备综合运用性质的能力，让学生尝试解题，目的是训练学生分析问题的能力．通过练习,此时学生已能运用幂的三种运算性质进行计算，但在计算过程中还会出现各种问题，所以在学生板演时，师生共同订正，可减少不必要的错误出现．这节课我们学习了积的乘方的运算性质，请同学们谈一下你对本节课学习的体会．课堂归纳总结由学生来说，可以使学生上课听讲精神集中，还可以训练学生归纳总结的能力。课堂节奏有点快,练习难了一点。今后将会不断改进。