2024年北京市数学小升初模拟试卷及解答一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列式子中是方程的是（）A.x-7B.5x+2C.6x=0D.2+3=5答案：C解析：A.x−7只是一个代数式，不是等式，所以不是方程。B.5x+2也只是一个代数式，不是等式，所以不是方程。C.6x=0是一个等式，且含有未知数x，所以它是方程。D.2+3=5是一个等式，但它不含有未知数，所以不是方程。2、某地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，若在该地区的山脚测得气温为15℃，在山顶测得气温为-5℃，则此山的高度为()A.12.5千米B.25千米C.1250米D.2500米答案：D解析：首先计算山脚和山顶的气温差：ΔT=15−−5=20∘C根据题意，每增加100米，气温降低0.8∘C，所以降低20∘C所需的高度为：h=200.8×100=2500米故答案为：D.2500米。3、已知：x^2-4x+1=0，求：(x^4+x^2+1)/x^2的值．答案：172解析：首先，由已知条件x2−4x+1=0，我们可以得到x≠0（因为x2项存在）。然后，我们将等式两边同时除以x，得到：x−4+1x=0从上式，我们可以解出：x+1x=4接下来，我们要求x4+x2+1x2的值。为了求这个值，我们先对分子进行因式分解：x4+x2+1=x2x2+1+1但是，这里我们并不直接进行因式分解到底，而是利用已知条件x+1x=4来化简原式。将原式写为：x4+x2+1x2=x2+1+1x2利用x+1x=4，我们有：x+1x2=x2+2+1x2=16从上式，我们可以解出：x2+1x2=16−2=14代入原式，得到：x4+x2+1x2=14+1=1724、已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边上的中线长为_______．答案：52cm解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边c可以通过以下公式计算：c=a2+b2其中a和b是两条直角边的长度。将a=3cm和b=4cm代入公式，得到：c=32+42=9+16=25=5cm再根据直角三角形斜边上的中线性质，斜边上的中线m是斜边长度的一半，即：m=c2=52cm5、若点A（−1，y1），B（2，y2）是反比例函数y=kx（k>0）图象上的两点，则y1____y2．（填>''、<‘’或``=’’）答案：>解析：由于k>0，反比例函数y=kx在每个象限内，y的值随x的增大而减小。点A（−1，y1）位于第三象限（因为x=−1<0），在该象限内y值为负。点B（2，y2）位于第一象限（因为x=2>0），在该象限内y值为正。由于y1是负值，y2是正值，因此y1>y2（注意这里的比较是基于它们的正负性，而不是绝对值大小）。但更严格地说，由于x从−1增加到2（跨越了x=0），并且k>0，根据反比例函数的性质，y值实际上是减小的，但在这个特定问题中，我们只需要知道y1和y2的正负性即可。6、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形答案：B解析：设∠A=x，则根据题意有∠B=2x，∠C=3x。由于三角形的内角和为180∘，因此有：x+2x+3x=180∘6x=180∘x=30∘由此可得：∠A=30∘∠B=60∘∠C=90∘因为∠C=90∘，所以△ABC是直角三角形。故答案为：B.直角三角形。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、在一个三角形中，已知∠1=72°，∠2=48°，∠3=多少°答案：60解析：根据三角形内角和定理，三角形的三个内角之和为180°。已知∠1=72°，∠2=48°，则∠3的度数为：∠3=180°-∠1-∠2=180°-72°-48°=60°2、把一个三角形分成三个小三角形，每个小三角形的内角和是多少°答案：180解析：三角形的内角和是一个固定的值，即180°。无论三角形被如何分割，每一个小三角形的内角和仍然是180°。这是因为三角形的内角和是由其三个角的度数相加得到的，与三角形的形状、大小或是否被分割无关。3、一块三角形地的底是200米，高是80米，如果每公顷土地施肥250千克，那么这块地一共施肥多少千克？答案：400解析：首先，我们需要计算这块三角形地的面积。已知三角形的底为200米，高为80米，根据三角形面积公式：面积=(底×高)÷2，我们可以得到：面积=(200×80)÷2=8000平方米接下来，我们需要将面积单位从平方米转换为公顷。我们知道1公顷=10000平方米，所以：面积=8000÷10000=0.8公顷最后，根据题目中给出的每公顷土地施肥250千克的信息