一、尺规作图古希腊认为，所有图形都是由直线和圆弧构成的，圆是最完美的图形。他们确信仅靠圆规和直尺(zhíchǐ)就可以绘出图形来。他们还认为，依据少量假设，通过逻辑把握的东西最可靠。如求线段AB的中点步骤为：1、以A为圆心，以一适当的长度为半径画弧；2、以B为圆心，以同样(tóngyàng)长度的半径画弧；3、两弧交于两点，作两点连线，其与AB的交点即为AB的中点。体现一种完美的思路和做法!人们很快找到了正三、四、五、六边形的尺规作图的方法，然而在正七边形的尺规作图时，一直研究(yánjiū)了2000多年！17世纪，法国(fǎɡuó)业余数学家费马提出了猜想：形如Fi=22i+1是素数！i=0,1,2,3,4时Fi是的确如此。而i=5时F5是不是素数则在差不多100年后才由伟大的欧拉证明它不是素数！F5=641×6700417.看来，验证(yànzhèng)一个大数是否为素数是一个多么困难的事啊！人们只知道(zhīdào)F0,F1,F2,F3,F4是素数。人们又猜想费马素数只有有限个，但仍是一个未解问题。在欧拉之后(zhīhòu)60年，德国数学家高斯20岁时发现了正多边形的边数是费马素数时是可以用尺规作图的，并且得到一般性结论：正n边形可尺规作图的充分必要条件是：由此我们知道正7边形是不可以(kěyǐ)尺规作图的！因为7不是费马素数。而正17边形（属于高斯，80多页），正257边形（德国格丁根大学教授,200多页）是可以(kěyǐ)用尺规作图的。高斯的墓碑上刻着一个正17边形。大家可以(kěyǐ)验证3，5，17，257,65537是否为费马素数。古希腊流传(liúchuán)下来的还有三大几何作图难题：1、化圆为方：=2、倍立方问题：=3、三等分角问题。它们的解决实际上都促进了几何与代数，也就是(jiùshì)现在的解析几何的产生与发展。上述三个问题都是不可能的！1、化圆为方，因为π是超越无理数。是不可作几何量。2、倍立方问题。因为(yīnwèi)是不可作几何量。3、三等分角问题。以60度角为例，可得到代数方程二、解析几何(jiěxījǐhé)与微积分二、解析几何(jiěxījǐhé)与微积分二、解析几何(jiěxījǐhé)与微积分二、解析几何(jiěxījǐhé)与微积分二、解析几何(jiěxījǐhé)与微积分二、解析几何(jiěxījǐhé)与微积分二、解析几何(jiěxījǐhé)与微积分二、解析几何(jiěxījǐhé)与微积分二、解析几何(jiěxījǐhé)与微积分二、解析几何(jiěxījǐhé)与微积分二、解析几何(jiěxījǐhé)与微积分二、解析几何(jiěxījǐhé)与微积分二、解析几何(jiěxījǐhé)与微积分二、解析几何(jiěxījǐhé)与微积分二、解析几何(jiěxījǐhé)与微积分二、解析几何(jiěxījǐhé)与微积分微积分的伟大意义：1、对数学自身的作用：变量数学的开始—描述变化，描述运动，二、三百年内，数学获得了极大的发展(fāzhǎn)。数学分支—微分方程、无穷级数、变分法；复变函数、微分几何、数论、概率论等等—数学领域的普遍意义。2、对其它自然科学和工程技术的应用推动了自然科学、工程技术、社会科学的发展。有了微积分，它就成为了物理学的基本语言(yǔyán)。其他如力学、天文学、化学等学科都得到了无限的推动力。近代的生物学、地理学等都离不开数学。3、对人类物质文明的影响：工程技术—机械到材料力学、大坝到电站的建设；科学技术—任何一个未学过微积分的人都不可能从事科学技术工作;人造卫星和宇宙飞行;经济(jīngjì)活动、金融领域。4、对人类文化的影响：只要研究变化规律就要用到微积分，在人文、社会科学领域也是如此(rúcǐ)，用它来描述和研究规律性的东西。哲学（马克思、恩格斯）、经济学、考古学、社会学、心理学、语言学、法学......它们直接影响着人们的世界观和文化结构。三、非欧几何(jǐhé)三、非欧几何(jǐhé)三、非欧几何(jǐhé)三、非欧几何(jǐhé)三、非欧几何(jǐhé)三、非欧几何(jǐhé)三、非欧几何(jǐhé)三、非欧几何(jǐhé)三、非欧几何(jǐhé)三、非欧几何(jǐhé)三、非欧几何(jǐhé)三、非欧几何(jǐhé)三、非欧几何(jǐhé)三、非欧几何(jǐhé)三、非欧几何(jǐhé)再见(zàijiàn)s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&