绝密★启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试（新高考I卷）（适用地区:山东、广东、湖南、湖北、河北、江苏、福建、浙江、江西、安徽、河南）数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案书写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共.8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合A=x∣−5x35,B={−3,−1,0,2,3}，则AB=（）A{−1,0}B.{2,3}C.{−3,−1,0}D.{−1,0,2}z2.若=1+i，则z=（）z−1A.−1−iB.−1+iC.1−iD.1+i3.已知向量a=(0,1),b=(2,x)，若b⊥(b−4a)，则x=（）A.−2B.−1C.1D.24.已知cos(+)=m,tantan=2，则cos(−)=（）.mmA.−3mB.−C.D.3m335.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3，则圆锥的体积为（）A23πB.33πC.63πD.93π−x2−2ax−a,x06.已知函数f(x)=在R上单调递增，则a的取值范围是（）ex+ln(x+1),x0A.(−,0]B.[−1,0]C.[−1,1]D.[0,+)7.当x[0,2]时，曲线y=sinx与y=2sin3x−的交点个数为（）6A.3B.4C.6D.88.已知函数f(x)的定义域为R，f(x)f(x−1)+f(x−2)，且当x3时f(x)=x，则下列结论中一定正确的是（）1/19A.f(10)100B.f(20)1000C.f(10)1000D.f(20)10000二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.随着“一带一路”国际合作的深入，某茶叶种植区多措并举推动茶叶出口.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值x=2.1，样本方差()s2=0.01，已知该种植区以往的亩收入X服从正态分布N1.8,0.12，假设推动出口后的亩收入Y服从()()正态分布Nx,s2，则（）（若随机变量Z服从正态分布N,2，P(Z+)0.8413）A.P(X2)0.2B.P(X2)0.5C.P(Y2)0.5D.P(Y2)0.810.设函数f(x)=(x−1)2(x−4)，则（）()A.x=3是f(x)的极小值点B.当0x1时，f(x)fx2C.当1x2时，−4f(2x−1)0D.当−1x0时，f(2−x)f(x)11.设计一条美丽的丝带,其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足:横坐标大于−2，到点F(2,0)的距离与到定直线x=a(a0)的距离之积为4，则（）A.a=−2B.点(22,0)在C上4C.C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D.当点(x,y)在C上时，y000x+20三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.x2y212.设双曲线C:−=1(a0,b0)左右焦点分别为F、F，过F作平行于y轴的直线交C于A，B两a2b2的122点，若|FA|=13,|AB|=10，则C的离心率为___________．113.若曲线y=ex+x在点(0,1)处的切线也是曲线y=ln(x+1)+a的切线，则a=__________.14.甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为_________.2/19四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.记ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知sinC=2cosB，a2+b2−c2