共点力的平衡主题讲座一、共点力的平衡1.几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫.2.一个物体在共点力作用下，如果保持，就说物体处于平衡状态.3.共点力作用下物体的平衡条件是.若将所有外力进行正交分解，则两个方向的合力都将为0.二、隔离法与整体法1.涉及多个物体的系统的研究时，若选取系统中某一个或某一部分物体为分析对象，这种选择方法叫；若选取整个系统内所有物体为分析对象，这种选择对象的方法叫.2.隔离法与整体法往往同时应用已知系统的外力，求系统内各物体的作用力往往先再；已知系统内各物体的作用力，求系统的所受的外力往往先再.多对象时，灵活运用隔离法和整体法分析物体的受力情况如图2-4-1所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的拉力F拉P使它做匀速运动，则拉力F的大小为()A.4μmgB.3μmgC.2μmgD.μmg设绳子张力为T,以物块Q为研究对象，则物块Q水平方向上受到绳子拉力和物块P对它的摩擦力，如图(甲)所示.由平衡条件得：f-T=0①以两个物块组成的系统为对象如图(乙)，由平衡条件得F-2T-f′=0②其中f=μmg,f′=μ·2mg③由以上方程联立得：F=4μmg,故选项A正确.无论是运用平衡条件还是在下一章中运用牛顿运动定律，它们都是指外力所遵循的规律；因此运用隔离法和整体法分析受力时，需要注意以下事项：(1)选取对象后分析受力时，只分析物体受到的外力，而不分析物体对其他物体的作用力；(2)分析系统受到的外力而不分析系统内物体之间的内力.有一个直角支架AOB,AO水平放置且表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑.AO上套有小环P,BO上套有小环Q，两环质量均为m,两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡．如图2-4-2所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是()A.N不变，T变大B.N不变，T变小C.N变大，T变大D.N变大，T变小两环与绳整体分析可得N等于两者的重力之和，隔离Q，利用分解法得T的竖直分力不变(等于Q的重力)所以左移后T变小．如图2-4-3所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ,关于AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小正确的是()A.F1=mgcosθB.F1=C.F2=mgcosθD.F2=解法一合成法由平行四边形定则，作出F1、F2的合力F12，如图a所示，又考虑到F12=mg,解直角三角形得，故选项D正确.解法二分解法用效果分解法求解.F2共产生两个效果，一个是水平方向沿A→O拉绳AO，另一个是拉着竖直方向的绳子.如图b所示，将F2分解在这两个方向上，结合力的平衡等知识解得；显然，也可以按mg(或F1)产生的效果分解mg(或F1)来求解此题.解法三正交分解法将O点受的力沿水平方向、竖直方向正交分解，如图c所示.由力的平衡条件得F2cosθ-F1=0,F2sinθ-mg=0,解得，.三种方法灵活选用，一般情况下物体受三个力而平衡时常用合成法或分解法，而物体受到的力较多而平衡时常用正交分解法.进行正交分解时应让更多的力方向与坐标轴重合，使需要分解的力更少.如图2­4­4所示，在固定的斜面上有一质量m=3kg的物体，当用水平力F=20N推动物体时，物体沿斜面匀速上升，已知斜面h=1m，边长d=2m，试求物体与斜面间动摩擦因数．物体沿斜面匀速上升，处于平衡状态．物体所受到的合外力应等于零．物体受到重力G，外力F，支持力N和滑动摩擦力f.沿斜面建立直角坐标系，画出物体受力图如图所示．设斜面与水平面夹角为，根据滑动摩擦定律f=μN①如图2-4-5所示，质量为m的小球用细线悬挂在O点，并置于倾角为α的光滑斜面上，细线与竖直方向的夹角为θ,开始时θ＞π2-α.试分析：在斜面缓慢右移，θ逐渐减至0°的过程中，小球受到的细线拉力和斜面的支持力如何变化？它们的极值各是多少？应用图解法分析小球受力如图所示，合成N与T，其合力与mg等大反向，在θ逐渐减小的过程中，小球在三个共点力作用下始终处于平衡状态，重力mg总竖直向下，支持力N大小变化而方向始终垂直斜面，而拉力T的大小和方向都在变化.从三力构成的矢量图形，可以看出，拉力T先减小后增大，当T与N垂直，即θ+α=90°，T与斜面平行时，拉力最小，为Tmin=mgsinα，而支持力不断减小，当θ=0°时，N减为零，即Nmi