与函数的概念教案集合与函数的概念教案学习目标1.理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图;2.深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.学习过程一、课前准备(复习教材P2~P45，找出疑惑之处)复习1：集合部分.①概念：一组对象的全体形成一个集合②特征：确定性、互异性、无序性③表示：列举法{1,2,3,}、描述法{x|P}④关系：、、、、=⑤运算：AB、AB、⑥性质：AA;A，.⑦方法：数轴分析、Venn图示.复习2：函数部分.①三要素：定义域、值域、对应法则;②单调性：定义域内某区间D，，时，，则的D上递增;时，，则的D上递减.③最大(小)值求法：配方法、图象法、单调法.④奇偶性：对定义域内任意x，奇函数;偶函数.特点：定义域关于原点对称，图象关于y轴对称.二、新课导学※典型例题例1设集合，，.(1)若=，求a的值;(2)若，且=，求a的值;(3)若=，求a的值.例2已知函数是偶函数，且时，.(1)求的值;(2)求时的值;(3)当0时，求的解析式.例3设函数.(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性;(3)求证：;(4)求证：在上递增.※动手试试练1.判断下列函数的奇偶性：(1);(2);(3)(R);(4)练2.将长度为20cm的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少?三、总结提升※学习小结1.集合的三种运算：交、并、补;2.集合的两种研究方法：数轴分析、Venn图示;3.函数的三要素：定义域、解析式、值域;4.函数的单调性、最大(小)值、奇偶性的研究.※知识拓展要作函数的图象，只需将函数的图象向左或向右平移个单位即可.称之为函数图象的左、右平移变换.要作函数的图象，只需将函数的图象向上或向下平移个单位即可.称之为函数图象的上、下平移变换.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：1.若，则下列结论中正确的是.A.B.0AC.D.A2.函数，是.A.偶函数B.奇函数C.不具有奇偶函数D.与有关3.在区间上为增函数的是.A.B.C.D.4.某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.5.函数在R上为奇函数，且时，，则当，.课后作业1.数集A满足条件：若，则.(1)若2，则在A中还有两个元素是什么;(2)若A为单元集，求出A和.2.已知是定义在R上的函数，设，.(1)试判断的奇偶性;(2)试判断的关系;(3)由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由?