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2013/3/4第一篇力学第1章质点运动学力学——研究机械运动的规律物体位置随时间的变化1.1质点运动的描述1.2速度和加速度的分量表示运动学—研究如何描述物体的机械运动力学动力学—研究机械运动的内在规律1.3相对运动(即在什么条件下,做什么样的运动)宏观——尺寸不太小(与原子、分子比)经典力学低速——速度不太大(与光速比)1.1质点运动的描述二、参考系与坐标系一、质点运动的相对性参考系只具有质量,大小和形状可以忽略的几何点坐标系常用坐标系(1)理想模型(为了简化问题)1.直角坐标系2.柱坐标系3.球坐标系(2)条件:研究的问题中大小和形状不起显著作用小质点----?地球R--106m大不是质点----?日地距离1011m整体与细节zzz(t)三、位置矢量与运动函数三、位置矢量与运动函数P(t)z(t)P(t)·质点运动·位置:P(x,y,z)r(t)r(t)x=x(t),y=y(t),z=z(t)位置矢量y(t)y(t)0(或矢径)rOPx(t)yr(t)x(t)iy(t)jz(t)kx(t)0yxxrxiyjzk注意:-----质点的运动函数注意与轨迹方程区别位矢的相对性(运动方程)222x=Rcostx+y=R大小:rrx2y2z2同一参考系,x=x(t)y=y(t)y=Rsintr坐标原点不同,轨迹方程方向:从O指向Pz=z(t)位矢也不同运动函数12013/3/4zz四、位移速度加速度2.速度质点运动快慢的量度P1ΔS---P1ΔSP1.位移---描述质点位矢的改变P2平均速度2·Δr·Δrr(t)·方向:的方向r(t)·rrΔ位矢的增量rr(tt)r(t)r(t+Δt)r(t+t)t时间内的位移0y0yt大小:rxxtrxiyjzk注意:瞬时速度t0ds位移与过程无关大小(速率):1.rdrdt大小:P1P2间的直线距离lim2.rrt0tdt方向:由PPΔS方向:的极限方向121Δrrrlim即P1点的切线方向ABt0注意:平均速率ΔSt2r(t)ss0ΔS=ΔSsdsA(B)12limr(t+Δt)t0单位:米/秒(m/s)tr00tdtr1r2r3.加速度----质点速度改变快慢的量度运动学中的两大类问题(t)速度增量(tt)(t)zv微分法P1.已知rr(t)求任意时刻(t),a(t)1注意的方向P2Δdr2·v(t+t)dr大小r(t)r(t+·Δt)aadtdt2tt0y方向的方向2.积分法已知初始条件x0,r0及aa(t)或(t)v(t)瞬时加速度d2求任意时刻,r(t)dr令t0alimtttt0tdtdt2dv(t+Δt)addadatdt(t)adt20ddrdt000大小a2dtdta与tdrrtt方向是否一致r(t)r0dt的极限方向?dtdrdt方向0r00例重力场中的抛体运动(不计空气阻力)1.2速度和加速度的分量表示y初始条件给定ag(r,)0一、直角坐标系00r(t)x(t)iy(t)jz(t)ka为常矢量匀加速运动drdxdydzijkijk(大小和方向均不变)r0dtdtdtdtxyzoxdtt运动平面222adadt(0,g)速率xyzdt00d222tdxydzdxdydz0ataijkijk222(t)-adtdtdtdtdtdtdt00draaxiayjazk0atdt12222trr00tat大小aaaxayazr(t)r(at)dt200022013/3/4y分量形式:a0ag2xy0例一质点运动轨迹为抛物线x