四边形测试题一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列命题中，真命题是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形．B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．D．两条对角线互相垂直的四边形是菱形．2．四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶1∶1∶2,则四边形ABCD的形状是()A.菱形B.矩形C.等腰梯形D.平行四边形3．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（）A．（7，2）B.（5，4）C.（1，2）D.（2，1）4．如图2，将矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD中位线FG上，且，则AE的长为（）A．B．3C．2D．5．如图3所示，梯形ABCD中，AD∥BC，M为AB的中点，ME⊥CD于E，AD=5cm，AB=13cm，BC=19cm，CD=15cm，则ME的长为（）A．20cmB．25cmC．cmD．cm6．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（）A．（7，2）B.（5，4）C.（1，2）D.（2，1）7．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,∠A=60°，AB=9，CD=5，BC的长是（）A.3B.4C.5D.68．下面的性质中,平行四边形不一定具有的是()Ａ.对角互补Ｂ.邻角互补Ｃ.对角相等Ｄ.对边相等19题9．如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）．A．B．C．D．10．如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE＝5，折痕为PQ，则PQ的长为()A．12B．13C．14D．1511．四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶1∶1∶2,则四边形ABCD的形状是()A.菱形B.矩形C.等腰梯形D.平行四边形12.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是()A.测量其中三个角是否都为直角B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量对角线是否相互平分二、填空题（每小题4分，共40分）13．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则AB边上的中线CD＝__．14．已知菱形ABCD的面积为96，对角线AC长为16，则此菱形的边长为_______．15．如图4所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分，且AB=AE，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD②BC=DE③④是正三角形，请写出正确结论的序号_____________________．16．如图5所示，梯形ABCD中，，AD∥BC，，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上任意一点，则的最小值为_______．17．如图6，延长正方形ABCD的AB到E，使BE=AC，则__________．18．梯形ABCD中，AD∥BC，若对角线AC⊥BD，且AC＝6cm，BD＝8cm，则梯形的面积等于______cm2.19．如图7，已知矩形ABCD的边AB、BC分别为5和3，将顶点C折过来，使它落在AB上的C＇点（DE为折痕），则阴影部分的面积是_____________．20．如图8，设F为正方形ABCD边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，的面积为50，则的面积为____________．21．如图9，点G是的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将绕点D旋转得，则DE=__________cm，的面积为__________cm2．22．如图10，矩形ABCD中，BC=6cm，，且点A与点F关于BE对称，则DE=__________cm．三、解答题（共62分）23.（10分）已知：在□ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长。24．（10分）如图12，在四边形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E是AB边的中点，求证：四边形BCDE是菱形．25．（10分）如图14，梯形ABCD中，AD∥BC，且，E、F分别是两底的中点，连结EF，若AB=8，CD=6，求EF的长．26．（10分）如图15，矩形ABCD中，AB=2BC，E在AB的延长线上，，求的度数．2