PAGE\*MERGEFORMAT43.4.2相似三角形的性质基础导练1.如图是小孔成像原理示意图，根据图中尺寸，蜡烛在暗盒中所成的像的长是（）A．cmB．cmC．cmD．1cm2．若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：163．若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，且△ABC的面积为2，则△DEF的面积为（）A．16B．8C．4D．24.已知△ABC∽△DEF，如果∠A＝75°，∠B＝25°，则∠F＝______.5.如图，△ABC中，DE∥BC，AD＝1，DB＝2，AE＝2，则EC＝______.两个相似三角形的相似比为2：3，它们周长的差是25，则较大三角形的周长是_____.能力提升7.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且∠CAB＝∠CBD.已知AB＝4，AC＝6，BC＝3，BD＝5.5，求DE的长.8.如图，在△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC＝15cm，BC边上的高是10cm，求正方形的面积.9．在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．（1）若AB=AE，求证：∠DAE=∠D；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF：FA的值．参考答案1.D2.A3.B4.80°5.46.757.DE的长是3.58.正方形的面积是36cm29．证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠B=∠EAD，∵∠B=∠D，∴∠DAE=∠D；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△BEF∽△AFD，∴，∵E为BC的中点，∴BE=BC=AD，∴EF：FA=1：2．