初二数学兴趣班讲座2011/10/16广大附中唐松锦1.棋子“骆驼”在的棋盘上走步，即往横向走一格再往纵向走三格（横1纵3），也可纵1横3。（有点象“马”，不过“马”是走步）。试问，“骆驼”可否经过几次跳动后到达棋盘的相邻的两个顶角的方格上（即A,B）如果能，请找出一条路径，若不能请说明理由？AC♀B2.已知，首系数不相等的两个方程与（其中a，b为正整数）有一个公共根，求a，b的值。3.设梯形的边，并且，，求梯形的面积变式：AMC-12（25）4.某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨,该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示：出发地运费目的地CDA3540B3045(1)设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；(2)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.5.设有n个实数，其中每一个数不是+1，就是-1，且，证明n是4的倍数。练习：10名乒乓球运动员参加循环赛,每两名运动员之间都要进行比赛.在循环赛过程中,1号运动员获胜x1次,失败y1次;2号运动员获胜x2次,失败y2次,等等.求证:x12+x22+…+x102=y12+y22+…+y102.补充知识：一般化与特殊化两个人轮流在一张桌面(长方形或正方形或圆形)上摆放同样大小的硬币，规则是：每人每次摆一个，硬币不能相互重叠，也不能有一部分在桌面边沿之外，摆好以后不准移动，这样经过多次摆放，直到谁最先摆不下硬币，谁就认输．按照这个规则，你用什么办法才能取胜?问题：设x，y，z，w为四个互不相等的实数，并且求证：x2y2z2w2=1