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双曲线的标准方程（2）双曲线与椭圆之间的区别与联系：椭圆双曲线定义|MF1|+|MF2|=2a（2a>2c）||MF1|－|MF2||=2a(2a,<2c)方程(,)(,)焦点F（±c，0）F（0，±c）F（±c，0）F（0，±c）a、b、c的关系a>b>0，a2=b2+c2a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2例1、求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）a=3,b=4思考、方程满足什么条件时方程表示椭圆？表示双曲线？表示圆？练习1、如果方程（1）上述方程表示双曲线时，求m的范围并求焦点坐标。（2）上述方程椭圆时，求m的范围并求焦点坐标。练习2：双曲线的焦距为6,求k的值。例2.求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程练习3.已知F1(-5,0),F2(5,0)，求点P到F1、F2的距离的差的等于6，P的轨迹方程.练习4、双曲线的标准方程为：焦点为F1,F2。如果双曲线上有一点Ｐ，满足|ＰF1|=10,则|ＰF2|=_______练习5、已知的底边BC长为12，且底边固定，顶点A是动点，使，求点A的轨迹例3、证明椭圆与双曲线x2-15y2=15的焦点相同变式:上题的椭圆与双曲线的一个交点为P，求|PF1|练习3：若椭圆与双曲线有相同焦点，求m例4、设双曲线(,)上有一点P与双曲线的两焦点构成三角形，，求证：练习：是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，,求
