填空（40分，每空2分）在3维实体CAD系统建模时，系统通常采用4种坐标，它们分别是模型,工作,屏幕,观察。2维CAD图形输出器件主要按2种技术矢量绘图和光栅扫描设备在Pro/E的装配中提供了6种约束方式，请任意列举其中3种匹配,对齐,相切，插入。不同的CAD软件有不同的数据文件类型，请列举3种主要用作数据交换的数据文件类型stpigsstl。CAD软件中实体模型数据主要存储两大类模型信息，它们分别是几何信息和拓扑信息。有限元的刚度矩阵具有对称,奇异,Positivediagonal的特点。有限元计算的精度主要与边界条件,节点个数,连接误差有关。一个三角形3个顶点分别为A＝（8，2，-2），B＝（3，7，-2）和C＝（3，2，8），P为三角形斜平面上的一点，求解将P点在斜平面上向下移动5个单位到平面上P’点的转换矩阵？（PP’线垂直于边AB并且在平面ABC上，PP’＝5）（15分）ACBxyzPP’什么是优化？处理优化问题的主要步骤是什么？（10分）1，在工程设计中，设计方案往往不是唯一的，从多个可行方案中寻找尽可能或最佳化设计方案的过程，称为优化设计。2根据机械产品的设计要求，确定优化范围分析优化对象，准备各种技术材料建立合理而实用的优化设计数学模型选择合适的优化方法选用优化设计程序，尽量选用成熟的优化设计程序或软件计算机求解，优化设计方案分析评价优化结果什么是等参元？我们为何采用它？（5分）答：单元将它的插值函数形式与坐标变换的形式统一起来，这就是等参数单元，简称等参元。有些单元和插值函数多是采用直边的单元，而且要求单元尽可能地规则，如三角形、矩形等。但在实际问题中区域不可能都是规则的，因此要求单元最好也可以是曲边的，这就需要更高精度的单元。这样单元就比较复杂，计算单元插值也就比较麻烦。如果能将单元转换为标准的单元，则各种计算就可以标准化。另外，在形函数中已经采用了局部坐标来表示，在局部坐标和整体坐标之间就存在坐标变换的问题。因此，我们就需要采用等参元将插值函数和坐标变换形式相统一。因此不管各个积分形式的矩阵表示的被积函数如何复杂，仍然可以方便地采用标准化的数值积分方法计算。也正因为如此，等参元已成为有限元法中应用最为广泛的单元形式。确定如图所示梁的节点位移和转角及支反力。梁已按节点编号离散化。梁在节点1固支，节点2有滚柱支撑，节点3为弹簧支撑。在节点3作用有垂直向下的力P=50kN。令沿梁全长E=210GPa,I=12x10-4m4。并令k=200kN/m。（20分）求泛函的极值曲线（10分）（提示：利用多项式构造近似解，取一阶近似即可）当我们想要分析下图的应力分布，找出最大主应力的位置与大小，写出用ANSYS(或类似CAE软件)分析此零件的基本步骤。（10分）PPabc注：可在题3，6，7中任意选作2题梁的单元刚度阵