高考导数试题精选1.函数,已知在时取得极值,则=()（A）2（B）3（C）4（D）52．（广东）函数是减函数的区间为（）A．B．C．D．（0，2）3.（安徽）设函数则（）A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数4．已知任意数x有f(－x)=－f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0时，f’(x)>0，g’(x)>0，则x<0时（）Af’(x)>0，g’(x)>0Bf’(x)>0，g’(x)<0Cf’(x)<0，g’(x)>0Df’(x)<0，g’(x)<05．（浙江）在区间上的最大值是（）(A)-2(B)0(C)2(D)46．（湖南）若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f/(x)的图象是（）xyoAxyoDxyoCxyoB7．（全国卷Ⅱ理科）函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（）（A）(，)（B）(，2)（C）(，)（D）(2，3)8.（浙江理科）已知函数的图像如右图所示（其中是函数，下面四个图象中的图象大致是（）9.(重庆)曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为.10．（江苏）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_____________;11.（北京）如图，函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f(f(0))=____;函数f(x)在x=1处的导数f′（1）=______12.（北京理科）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a.（I）求f(x)的单调递减区间；（=2\*ROMANII）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值13.（安徽）设函数，已知是奇函数。（Ⅰ）求、的值。（Ⅱ）求的单调区间与极值。1-8DDABCABC9.；10.32；11.2-212.解：（I）f’(x)＝－3x2＋6x＋9．令f‘(x)<0，解得x<－1或x>3，所以函数f(x)的单调递减区间为（－∞，－1），（3，＋∞）．（=2\*ROMANII）因为f(－2)＝8＋12－18＋a=2＋a，f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，所以f(2)>f(－2)．因为在（－1，3）上f‘(x)>0，所以f(x)在[－1,2]上单调递增，又由于f(x)在[－2，－1]上单调递减，因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2，2]上的最大值和最小值，于是有22＋a＝20，解得a＝－2．故f(x)=－x3＋3x2＋9x－2，因此f(－1)＝1＋3－9－2＝－7，即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－7．13.解（Ⅰ）∵，∴。从而＝是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。