2012学年度文棋中学初三数学竞赛试题班级姓名考号________一、选择题（每题3分，共30分）1一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度（）2.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是().A.6B.7C.8D.9主视图左视图俯视图3.函数y=kx和y=（k﹤0）在同一坐标系中的图象是（）.4.若分式的值为0,则x的值为().A.2B.±2C.-2D.±45.若x-2(k+1)x+4是完全平方式,则k的值为().A.±1B.±3C.-1或3D.1或-36.点P(9+,-3+a),则点P所在象限为().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.7.若直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有（）A、ab=h;B、+=;C、+=;D、a2+b2=2h28.两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（）A.52B.54C.56D.589.抛物线的图象与x轴一个交点的横坐标是p，那么该抛物线的顶点坐标是（）A．（0，－2）B．C．D．ＯＡＢ10.如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（每题3分，共30分）11．已知是方程的一个根，则代数式12．一名同学在掷骰子，连续抛了9次都没有点数为6的面朝上，当他掷第10次时，点数为6的面朝上是事件.13．已知则14．如图，⊙O是的外接圆，，，则⊙O的半径为cm。15．已知是关于的方程的一个根，则_______16．如图，将一块斜边长为12cm，的直角三角板，绕点沿逆时针方向旋转至的位置，再沿向右平移，使点刚好落在斜边上，那么此三角板向右平移的距离是cm．17．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_______cm。AB第16题第17题18．在一个圆形的时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针(O为两针的旋转中心)。若现在时间恰好是12点整，则经过_____秒后，△OAB的面积第一次达到最大。19．在直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B的两点。若A，B两点到原点的距离分别为OA，OB，且满足，则m=_____.20．已知A，B，C，D四人的体重均为整数千克，其中A最轻，其次是B，C，D，以他们中的两人为一组称得的体重如下（单位：千克）：45，49，54，55，60，64．则D的体重为__________千克．三、解答题（每题20分，共60分）21．已知b－a＝eq\f(1,7)，2a2＋a＝eq\f(1,4)，求eq\f(b,a)－a的值．22．8人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人(不包括司机)。其中一辆小汽车在距离火车站15km地方出现故障，此时距停止检票的时间还有42分钟。这时惟一可用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h。试设计两种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站。23．城区某环城河道进行整理，如图，在C段和D段河岸需要土方数分别为1025方和1390方，现离河道不远有两建筑工地A和B分别需运走土方数是781方和1584方，利用这些土先填满河岸C段，余下的土填入河岸D段.已知每方土运费：从A处运到C和D段分别是1元和3元；从B处运到C段D和段，分别是0.6元和2.4元.问怎样安排运土，才能使总费用最少，并求出总运费的值.