十二、波动光学１．以λ=550nm的单色点光源S如图照射双缝，在O点观察到第７级明条纹，现在S1缝上加盖一厚度为e=9x10-3mm的介质膜片，在O点观察到-２级亮纹，求膜片的折射率。２．在双缝干射实验中，所用光波波长λ=5.461x10-4mm，双缝与屏间的距离D=300mm，双缝间距离为d=0.134mm，求中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离。３．为了用光学方法精确测定某金属丝的直径，将细丝夹在两块光学玻璃之间，形成一个空气劈尖，如图所示，用氦氖激光垂直照射劈尖，用显微镜观察干涉条纹。已知λ=632.8nm，测得L=20.00cm，第k级明条纹与第k＋１０级明条纹的间距b=80.00mm,求细丝的直径d。４．实验装置如图，一块平板玻璃片上有一油滴，当油滴扩展成油膜时，在单色光（波长λ=576nm）垂直入射情况下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹（油的折射率为n１=1.60,玻璃的折射率为n2=1.50）求；（１）当油膜最高点与玻璃片的上表面相距h=864nm时，可见到几条明条纹？各级明条纹所在处油膜的厚度各是多少？（２）在油膜扩展过程中，当h由８６４nm逐渐减小到810nm，再减小到720nm的过程中，最高点处的明暗情况如何变化？５．一衍射光栅，每厘米有２００条透光缝，每条透光缝宽为a=2x10-3cm，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以λ＝6000Å的单色平行光垂直照射光栅，求：（１）透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？（２）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？６．两块折射率为1.60的标准平面玻璃之间形成一个劈尖。用波长λ=600nm（1nm=10-9m）的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假设我们要求在劈尖内充满n=1.40的液体时的相临明条纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δe=0.5mm，那么劈尖角应是多少？７．用波长为λ的平行单色光垂直照射图中所示装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹。试在装置图下方的方框内画出相应的干涉条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状、条数和疏密。８．（１）在单缝夫朗和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=4000Å,λ2=7600Å。已知单缝宽度a=1.0x10-2cm,透镜焦距f=50cm。求两种光第一级衍射明条纹中心之间的距离。（２）若用光栅常数d=1.0x10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上面相同，求两种光第一主极大之间的距离。９．已知单色平行光λ=490nm，光栅常数a+b=3.0x10-4cm。求：（１）若入射单色光与光栅面的法线方向夹角为φ=30o,在此情况下，光栅衍射条纹只两侧的最高级次各属于那一级？（2）当单色光垂直照射在光栅上，最多能看到第几级条纹？（3）若光栅的透光缝的宽度a=1.0x10-4cm，单色光垂直照射在光栅上最多能观察到的明条纹总数（包括中央明条纹）是多少？10．两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成时，观察一束单色自然光。又在时，观察另一束单色自然光。若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比？11．如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，并将一折射率为n、劈尖角为α（α很小）的透明劈尖b插入光线2中，设缝光源S和屏C上的O点都在双缝S1和S2的中垂线上。问要使O点的光强由最亮变为最暗，劈尖b至少应向上移动多大距离d（只遮住S2）？12．波长为600nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10mm的单缝上，观察夫琅和费衍射图样，透射焦距f=1.0m，屏在透射的焦平面处。求：（1）中央透射明条纹的宽度；（2）第二级暗条纹离透镜焦点的距离X2？13．某种单色光垂直入射到一个光栅上，由单色光波长和已知的光栅常数，按光栅公式算得k=4的主极大对应的衍射方向为90o，并且知道无缺级现象。实际上可观察到的主极大明条纹共有几条？14．在杨式双缝干涉实验中，用波长λ=5500Å的单色平行光垂直照射双缝，双缝与屏相距300nm，测得中央明条纹两侧的两个第四级明条纹中心的距离为9.8mm。（1）求双缝间距离；（2）当用一块很薄的云母片（n=1.58）覆盖其中一条狭缝后，这时屏上的零级明条纹恰好移动到原来的一个第七级明纹处，求云母片的厚度？15．用一束具有两种波长的平行光垂直入射到每厘米有500条刻痕的光栅上，λ1=6000Å,λ2=4000Å。发现λ1光的第K级主极大和λ2光的第(K+1)级主极大相重合。求：（1）上述K；（2）上述重合的主极大对应的衍射角。16．用波长为5000Å的单色光垂直照射在由两块光学平板玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距离劈尖棱边1