一、选择题1．函数y＝eq\f(x＋10,\r(|x|－x))的定义域是()A．{x|x<0}B．{x|x>0}C．{x|x<0且x≠－1}D．{x|x≠0且x≠－1，x∈R}解析：依题意有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1≠0,|x|－x>0))，解得x<0且x≠－1，故定义域是{x|x<0且x≠－1}．答案：C2．下表表示y是x的函数，则函数的值域是()x0<x<55≤x<1010≤x<15[15≤x≤20y2345A．[2,5]B．NC．(0,20]D．{2,3,4,5}解析：函数值只有四个数2、3、4、5，故值域为{2,3,4,5}．答案：D3．下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是()解析：由题意知，自变量的取值范围是[0,1]，函数值的取值范围也是[0,1]，故可排除A、B；再结合函数的性质，可知对于集合M中的任意x，N中都有唯一的元素与之对应，故排除D.答案：C4．已知函数f(x)＝lg(4－x)的定义域为M，g(x)＝eq\r(0.5x－4)的定义域为N，则M∩N＝（）A．MB．NC．{x|2≤x<4}D．{x|－2≤x<4}解析：M＝{x|4－x>0}＝{x|x<4}，N＝{x|0.5x－4≥0}＝{x|x≤－2}，则M∩N＝N.答案：B5．函数y＝eq\f(2,x－1)的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是()A．(－∞，0)∪(eq\f(1,2)，2]B．(－∞，2]C．(－∞，eq\f(1,2))∪[2，＋∞)D．(0，＋∞)解析：∵x∈(－∞，1)∪[2,5)，则x－1∈(－∞，0)∪[1,4)．∴eq\f(2,x－1)∈(－∞，0)∪(eq\f(1,2)，2]．答案：A6．若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是()A．[－5，－1]B．[－2,0]C．[－6，－2]D．[1,3]解析：∵1≤f(x)≤3，∴1≤f(x＋3)≤3，∴－6≤－2f(x＋3)≤－2，∴－5≤F(x)≤－1.答案：A08福建已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是解：从导函数的图象可知两个函数在处斜率相同,可以排除B答案,再者导函数的函数值反映的是原函数增加的快慢,可明显看出的导函数是减函数,所以原函数应该增加的越来越慢，排除AC,最后就只有答案D了,可以验证y=g(x)导函数是增函数，增加越来越快.已知函数的图象如图，则（）A：B：C：D：解：，选A解：，二、填空题7．函数f(x)＝eq\f(ln2＋x－x2,|x|－x)的定义域为________．解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2＋x－x2>0，,|x|－x≠0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1<x<2，,x<0，))即－1<x<0.答案：(－1,0)8．函数y＝eq\r(x)－x(x≥0)的最大值为________．解析：y＝eq\r(x)－x＝－(eq\r(x))2＋eq\r(x)＝－(eq\r(x)－eq\f(1,2))2＋eq\f(1,4)，∴ymax＝eq\f(1,4).答案：eq\f(1,4)9．若函数f(x)＝eq\f(x－4,mx2＋4mx＋3)的定义域为R，则实数m的取值范围是________．解析：若m＝0，则f(x)＝eq\f(x－4,3)的定义域为R；若m≠0，则Δ＝16m2－12m<0，得0<m<eq\f(3,4)，综上可知，所求的实数m的取值范围为[0，eq\f(3,4))．答案：[0，eq\f(3,4))三、解答题10．求下列关于x的函数的定义域和值域：(1)y＝eq\r(1－x)－eq\r(x)；(2)y＝log2(－x2＋2x)；x012345y234567eq\a\vs4\al(3,,)解：(1)要使函数有意义，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－x≥0，,x≥0，))∴0≤x≤1，函数的定义域为[0,1]．[来源:学§科§网]∵函数y＝eq\r(1－x)－eq\r(x)为减函数，∴函数的值域为[－1,1]．(2)要使函数有意义，则－x2＋2x>0，∴