热点分类突破热点分类突破例1(1)某学校在高一新生入学后为了解学生的体质情况，决定从该校的1000名高一新生中采用系统抽样的方法抽取50名学生进行体质分析，已知样本中第一个号为007号，则抽取的第10个学生的编号为A.107B.097C.207D.187(2)已知某高级中学高一、高二、高三学生人数分别为880,860,820，现用分层抽样的方法从该校抽调128人，则在高二年级中抽调的人数为_____.(1)随机抽样的各种方法中，每个个体被抽到的概率都是相等的.(2)系统抽样又称“等距”抽样，被抽到的各个号码间隔相同.(3)分层抽样满足：各层抽取的比例都等于样本容量在总体容量中的比例.跟踪演练1(1)(2018·福州检测)为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按年龄段分层抽样D.系统抽样解析我们常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大.了解某地区的“微信健步走”活动情况，按年龄段分层抽样，这种方式具有代表性，比较合理.(2)(2018·永州模拟)现从已编号(1～50)的50位同学中随机抽取5位了解他们的数学学习状况，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法所选取的5位同学的编号可能是A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,10,18,26,34(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和相等.(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.例2(1)一组数据共有7个数，记得其中有10,2,5,2,4,2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为A.－11B.3C.9D.17解析设没记清的数为x，若x≤2，若x≥5，则这列数为2,2,2,4,5，x,10或2,2,2,4,5,10，x，(2)(2018·齐齐哈尔模拟)某高校调查了320名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5，30].根据频率分布直方图可知，这320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数约是A.68B.72C.76D.80(1)反映样本数据分布的主要方式：频率分布表、频率分布直方图、茎叶图.关于频率分布直方图要明确每个小矩形的面积即为对应的频率，其高低能够描述频率的大小，高考中常常考查频率分布直方图的基本知识，同时考查借助频率分布直方图估计总体的概率分布和总体的特征数，具体问题中要能够根据公式求解数据的平均数、众数、中位数和方差等.(2)由样本数据估计总体时，样本方差越小，数据越稳定，波动越小.跟踪演练2(1)为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近的6次数学测试的分数进行统计，甲、乙两人的得分情况如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列说法正确的是A.x甲>x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B.x甲>x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C.x甲<x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D.x甲<x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛解析由茎叶图可知，(2)(2018·大庆质检)下面是追踪调查200个某种电子元件寿命(单位：h)的频率分布直方图，其中300～400,400～500的两组数据丢失，下列四个说法中有且只有一个与原数据相符，这个说法是①寿命在300～400的频数是90；②寿命在400～500的矩形的面积是0.2；③用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为150×0.1＋250×0.15＋350×0.45＋450×0.15＋550×0.15；④寿命超过400h的频率为0.3.A.①B.②C.③D.④解析若①正确，则300～400对应的频率为0.45，则400～500对应的频率为0.15，明显与图不一致，故①不符合原数据；若②正确，则300～400对应的频率为0.4，频数为80，则①错误；电子元件的平均寿命为150×0.1＋250×0.15＋350×0.4＋450×0.2＋550×0.15，则③错误；寿命超过400h的频率为0.2＋0.15＝0.35，