PAGEPAGE4七年级上期数学培优竞赛资料一、知识点：1、方程：含有__________的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含____________，且未知数的次数是________,这样的____________方程叫做一元一次方程。3、等式的性质1：_______________________________________等式的性质2:____________________________________________.解一元一次方程主要有以下步骤：（1）去分母，（2）____________,(3)移项，（4）___________,（5）未知数的系数化为1.方程的检验：检验未知数的值是否是原方程的解，应把未知数的值分别带入_________________________________________________________.关于的方程若时，方程有唯一解；（2）若，且时，方程无解；（3）若，且时，方程有无数个解；二、典型例题：例1、解方程：（1）（2）．例2.已知关于x的方程的解为整数，求整数k的取值。一、选择题：1、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A）（B）（C）（D）2、方程的解是（）（A）（B）（C）（D）3、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）4、方程的解是，则等于（）（A）（B）（C）（D）5、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A）3年后；（B）3年前；（C）9年后；（D）不可能.6、下列变形正确的是（）Ａ．由，得Ｂ．由，得Ｃ．由，得Ｄ．由，得7、下列各题中正确的是（）由移项得由去分母得由去括号得由移项、合并同类项得x=58、一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（）A.0B.1C.8D.9如果x=1是方程的解，那么关于y的方程=的解是（）A.B.0C.D.410、方程的解是（）A.0B.无数个解C.1D.无解二、填空题：11、如果，那么12、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为，则列方程为＿＿＿＿.13、当＿＿＿时，代数式与的值互为相反数.14、当x=_________时，代数式的值相等.15、若方程与方程的解相同，则a的值是___________。16、已知方程是关于x的一元一次方程，则____________。17、依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。解：原方程可变形为(__________________________)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1).(__________________________)去括号，得9x+15=4x-2.（____________________________）(____________________),得9x-4x=-15-2.(____________________________)合并，得5x=-17.(合并同类项)（____________________）,得x=.（_________________________）18、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿㎝三、解答题：19、解方程：（1）（2）（3）（4）8(3x－1)－9(5x－11)－2(2x－7)=30（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）20、m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于5？21、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）.安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？竞赛训练1、绝对值方程：解方程(1)(2)2、已知关于的方程，当取何值时：（１）方程有唯一解；（２）方程无解。3、已知关于x的方程的解为