会计学频率(pínlǜ)域介绍频率(pínlǜ)域平滑（低通）滤波器频率(pínlǜ)域锐化（高通）滤波器同态滤波器为什么要在频率(pínlǜ)域研究图像增强频域图像增强是指通过对图像进行傅立叶变换，将图像从空间域变换到频域，并对图像的频率成分进行相应处理，从而(cóngér)实现图像增强的功能；傅立叶变换是频域图像增强的基础工具；一、频率(pínlǜ)域介绍一、频率(pínlǜ)域介绍注意频谱图中±45°方向以及(yǐjí)垂直方向上的频谱频域滤波(lǜbō)频域滤波(lǜbō)的步骤频率(pínlǜ)域滤波Gu,vHu,vFu,v频率(pínlǜ)域滤波的基本步骤一些基本的滤波器：如何(rúhé)作用于图像？陷波滤波器低通滤波器：使低频通过而使高频衰减的滤波器被低通滤波的图像(túxiànɡ)比原始图像(túxiànɡ)少尖锐的细节部分而突出平滑过渡部分对比空间域滤波的平滑处理，如均值滤波器低通滤波器低通滤波器：使高频通过而使低频衰减的滤波器被高通滤波的图像比原始图像少灰度级的平滑过渡而突出边缘等细节(xìjié)部分对比空间域的梯度算子、拉普拉斯算子高通滤波器大小为M×N的两个函数f(x,y)和h(x,y)的离散卷积表示为f(x,y)*h(x,y)，定义(dìngyì)为：对比空间域滤波：在M×N的图像f上，用m×n的滤波器进行线性滤波：卷积定理上式说明空间域卷积可以通过F(u,v)H(u,v)的乘积进行(jìnxíng)反傅里叶变换得到说明空间域乘法可以通过频率域的卷积获得上述两个公式主要为两个函数逐元素相乘的乘法s(x,y)是冲激函数该等式表明，乘以一个冲激的函数s(x,y)的和等于冲激函数在此位置的值再乘以冲激强度A说明：将指定为一幅图像(túxiànɡ)，它只在(x0,y0)处有为A的图像(túxiànɡ)值，其它处的值全为0根据上式，原点处(0,0)单位冲激(chōnɡjī)的傅里叶变换结论(jiélùn)上述公式表明，空间域和频率域中的滤波器组成了傅里叶变换对给出在频率域的滤波器，可以通过反傅里叶变换得到在空间域对应的滤波器，反之亦然滤波在频率域中更为(ɡènɡwéi)直观，但在空间域一般使用更小的滤波器模板可以在频率域指定滤波器，做反变换，然后在空间域使用结果滤波器作为在空间域构建小滤波器模板的指导高斯频率(pínlǜ)域低通滤波器函数对应空间域高斯低通滤波器为频率(pínlǜ)域高斯低通滤波器空间域高斯低通滤波器当H(u)有很宽的轮廓时(大的值)，h(x)有很窄的轮廓，反之亦然。当接近无限时，H(u)趋于常量函数，而h(x)趋于冲激函数两个低通滤波器的相似之处在于(zàiyú)两个域中的值均为正。所以，在空间域使用带正系数的模板可以实现低通滤波频率域低通滤波器越窄，滤除的低频成分就越多，使得图像就越模糊；在空间域，这意味着低通滤波器就越宽，模板就越大空间域滤波器有正值和负值，一旦(yīdàn)值变为负数，就再也不会变为正数频率(pínlǜ)域介绍频率(pínlǜ)域平滑（低通）滤波器频率(pínlǜ)域锐化（高通）滤波器同态滤波器二、频率(pínlǜ)域平滑滤波器二、频率(pínlǜ)域平滑滤波器二、频率(pínlǜ)域平滑滤波器理想(lǐxiǎng)低通滤波器二、频率(pínlǜ)域平滑滤波器理想(lǐxiǎng)低通滤波器举例理想低通滤波器举例——具有(jùyǒu)振铃现象半径分别(fēnbié)为5，11，45和68能量分别(fēnbié)为90％，95％，99％和99.5％频率域函数(hánshù)H(u，v)模糊且半径为5的ILPF二、频率(pínlǜ)域平滑滤波器巴特沃思低通滤波器原图(yuántú)半径是15的BLPF滤波半径是80的BLPF滤波阶数n=1二、频率(pínlǜ)域平滑滤波器高斯(ɡāosī)低通滤波器原图(yuántú)半径是15的GLPF滤波半径是80的GLPF滤波GLPF不能达到有相同截止频率的二阶BLPF的平滑效果GLPF没有振铃如果需要(xūyào)严格控制低频和高频之间截至频率的过渡，选用BLPF，代价是可能产生振铃字符识别：通过模糊图像，桥接断裂字符的裂缝印刷和出版业：从一幅尖锐的原始图像产生平滑、柔和的外观，如人脸，减少皮肤细纹的锐化程度和小斑点处理卫星和航空图像：尽可能模糊细节，而保留(bǎoliú)大的可识别特征。低通滤波通过消除不重要的特征来简化感兴趣特征的分析字符识别举例(jǔlì)人脸图像处理(túxiànɡc