比和比例问题经典例题（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）比和比例问题知识要点及解题技巧内容：比、按比例分配、正比例、反比例。两个数相除又叫两个数的比。比的前项和后项同时乘以{或除以）相同的数（零除外），比值不变，即比的基本性质。表示两个比相等的式子叫比例。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。正比例数量关系：=k(一定），则x与y成正比例。反比例数量关系：x×y=k(一定），则x与y成反比例。解题技巧：解答按比例分配应用题。关键要确定分配总量和分配的比。对于隐含的分配总量和分配比要仔细分析，正确确定。在解一般的比例应用题时，第一步要找出与问题有关的两种相关数量。并且确定它们之间的关系。第二步要找出两种量的对应关系，并设未知数为x,第三步尹根据正、反比例的意义列出比例式。第四步解比例，求出x的值。最后检验，写出答案。比例应用题常常与比的知识、分数应用题、工程问题及几何图形交织在一起。数量关系比较复杂。解题时应先理清关系再正确地列出比例式解答。典型例题例1：甲数是乙数的，乙数是丙数的的，甲乙丙三个数的比是：（）：（）：（）。例2：两数差相当于被减数的，减数与差的比是（）：（）。例3:一个圆柱和一个圆锥，体积比是2:3，高的比是5:6，它们的地面积的比是多少？例4：一块合金，铜与锌的比是2:3，现在加入同120克，锌40克，可得合金560克，求新合金中铜与锌的比。例5：甲乙两包糖的重量比是4:1，如从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7:5，那么两包糖的重量的总和是多少？例6：有三批货物共值152元，这三批货物的重量比为2:4:3，单价比为6:5:2，第三批货物值多万元？例7：甲乙两班原有人数比为5:4，若从甲班调出9人到乙班，那么乙班与甲班人数之比为5:4，两班原来各有多少人？例8：某俱乐部男、女会员人数之比是3:2，分为甲乙丙三组，已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,甲组中男女会员的人数比是3:1，乙组中男女会员的人数比是5:3，求丙组中男女会员人数之比。例9：车过河交度费3元，马过河交渡费2元，人过河交度费1元，某天过河的车和马的数目比为2:9，马和人的数目比为3:7，共收得渡费945元，求这天渡河的车、马、人各有多少人？动点问题经典练习题1、（宁夏回族自治区）已知：等边三角形的边长为4厘米，长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动（运动开始时，点与点重合，点到达点时运动终止），过点分别作边的垂线，与的其它边交于两点，线段运动的时间为秒．1、线段在运动的过程中，为何值时，四边形恰为矩形？并求出该矩形的面积；CPQBAMN（2）线段在运动的过程中，四边形的面积为，运动的时间为．求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围．2、如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．（1）求的长．（2）当时，求的值．ADCBMN（3）试探究：为何值时，为等腰三角形．OMANBCyx3、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA∥BC，点A的坐标为(6，0)，点B的坐标为(4，3)，点C在y轴的正半轴上．动点M在OA上运动，从O点出发到A点；动点N在AB上运动，从A点出发到B点．两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t(秒)．(1)求线段AB的长；当t为何值时，MN∥OC？(2)设△CMN的面积为S，求S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？(3)连接AC，那么是否存在这样的t，使MN与AC互相垂直？若存在，求出这时的t值；若不存在，请说明理由．2、（河北卷）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？（3）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；APCQBD（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得