根据系统微分方程建立状态空间表达式1）输入不含导数项的n阶线性系统LTISISOΣ状态变量矩阵微分方程：状态方程：2）.输入含导数项的n阶线性系统SSD:（1）[齐次状态方程的解]设LTI系统齐次状态方程为x(t)=eAtx(0)基本性质：６.非齐次状态方程的解状态方程系统传递函数矩阵:开环与闭环传递函数矩阵MIMO系统结构图如下闭环传递函数矩阵：凯莱－哈密顿定理设n阶矩阵A的特征多项式为线性定常系统为完全可控的充分必要条件为约当规范型判据线性定常连续系统完全可控的充分必要条件分两种情况：1）矩阵A的特征值λ1，λ2，…λn两两相异。由线性变换可将状态方程变换为对角线规范型系统完全可控的充分必要条件是：输出可控性判据输出可控的充分必要条件是，输出可控性矩阵的秩等于输出变量的维数q，即秩判据线性定常系统完全可观测的充分必要条件是，约当规范型判据线性定常连续系统完全可控的充分必要条件分两种情况：1）矩阵A的特征值λ1，λ2，…λn两两相异。由线性变换可将状态方程变换为对角线规范型系统可观测的充分必要条件是：结构分解（1）.系统按照可控性的结构分解设不可控系统的动态方程若系统可控性矩阵的秩是v（v<n）则可从可控性矩阵中选出v个线性无关的列向量q1,q2,…..qv另外再任意选取尽可能简单的（n-v）个n维列向量qv+1,qv+2,…..qn，它们与q1,q2,…..qv线性无关构成(n×n)非奇异变换阵规范表达式：展开表达式：可控子系统的动态方程：（2）.系统按照可观测性的结构分解设不可观测系统的动态方程可观测性矩阵对系统进行非奇异线性变换规范表达式：展开表达式：可观测子系统的动态方程：控制规律常取反馈形式，因为无论是在抗干扰性或鲁棒性能方面，反馈闭环系统的性能都远优于非反馈或开环系统。1）状态反馈系统的状态空间表达式控制作用u取为状态变量的线性函数反馈系统动态方程：加入状态反馈后系统的结构图9-302）输出反馈系统状态常常不能全部测量到，状态反馈法的应用受到限制，常采用输出反馈，使闭环系统达到稳定，然后进一步改善其性能。输出反馈有两种形式：将输出量反馈至状态微分将输出量反馈至参考输入输出量反馈至状态微分传递函数矩阵：输出量反馈至参考输入传递函数矩阵：（2）反馈结构对系统性能的影响引入了反馈，系统的系数矩阵发生变换，对系统的可控性、可观测性、稳定性、响应特性都有影响。1）对系统可控性、可观测性的影响定理9-1：状态反馈的引入不改变系统的可控性，但可能改变系统的可观测性。定理9-2：输出至状态微分反馈的引入不改变系统的可观测性，但可能改变系统的可控性。定理9-3：输出至参考输入反馈的引入不改变系统的可控性和可观测性。2）对系统稳定性的影响镇定：加入反馈，使得通过反馈构成的闭环系统成为稳定系统。极点可配置条件、算法定理9-7：若被控系统（A,B,C）可观测，则其状态可用形如在Lyapunov第二法中，V(x,t)和其对时间的导数dV(x,t)/dt的符号特征，提供了判断平衡状态处的稳定性、渐近稳定性或不稳定性的准则，而不必直接求出方程的解（这种方法既适用于线性系统，也适用于非线性系统）定理9-11（定常系统大范围渐进稳定判别定理1）对于定常系统1）V(x)正定2）V`(x)负定3）当定理9-12（定常系统大范围渐进稳定判别定理2）对于定常系统定理9-14：线性定常系统