年月系统工程理论与实践多级模糊层次综合评价的数学模型及应用贺北方于章林刘正才!郑州工学院∀!贴鱼山水库∀,摘要本文将#∃%%&集合论与层次分析法!∋()∀相结合提出了多级模糊层次综合评价的数学模型∗文中以某省座大型水库经管综合评价为例,进行了实际应用分析。一、问题的提出水利工程是一个复杂系统。为了全面正确地评价其经营管理水平,水电部于+年,月颁发了《综合利用水利工程经营管理考核指标》。该指标体系分四类−.项,它对提高工程效益和管理水平将起到促进作用。但是,因评价指标较多,若不进行综合,就难以清晰概括地反映水管单位经营管理的水平和效果,特别是不便于单位间的横向比较∗因此,有必要探讨这类复杂系统综合评价的建模及实际应用问题∗二、多级模糊层次综合评价模型水利工程经营管理考核指标较多,指标间可划分为不同层次,其递阶层次结构如图。由图可见,水利工程经营管理的评价问题,涉及到生产管理、工程效益目标实现程度、水土资源综合利用、经营效果等多个、、、、因素一个被评对象!水管单位∀相对于这些指标的评价!优良中差劣∀具有一定的模糊性,需要运用模糊集合论来研究。,,,,∗5,,,。,,,,,设/,011。1⋯。12为评价因素集!即指标集∀3460。,,−。7。。8260优良中差劣∀为评价集,即评价等级的集合3则模糊矩阵凡:;⋯、∗月刃‘∗‘、九八一一尹∗,9∗89∗‘9∗,」∗丫,为评价矩阵。一‘‘。凡!∀,,,气#,气∃,几%,气。&为相对于评价因素。的单因素模糊评价,它是评价语集∋上的模糊子集、为‘,,,,。相对于第。个评价因素给予∋,评语的隶属度∀(!)#∃∗+&,,,。,‘,/.,。‘.伪。‘,上的模糊子集−!∀.⋯⋯&称为权重其中0为第个评价因素对应的权值且》1三.‘23。模糊综合评价4是5上的模糊子集,即4一−1!∀6,,67,6∃,6‘,6。&,,对于水利工程经营管理综合评价而言因评价因素∀指标&甚多需建立多级模糊层次综合评价模型∀图#&。。本文于一8+9年8月#∃日收到多级模糊层次综合评价的数学模型及应用第+期首(<碑璐殊苛诀都毋蹂锹油擒备日浦嚼借豁爵炜毋窄半澎洛诀泊亲冷终画母海书姗汤洛降浦衅粤鱿冷知荀乡油菊备日姗澎翩禽书头有翻命汗游诀搜粥志翩困日浓袖曦嗓阔炜赴卿卜阳诀够加沁箱卉日趁渊冲豁翻嘟略嘛油诀翩兰浓日捧湛海眯盯琳游河茜锌瞬加冲诀锌苗=馋赫漓应诀窄加肺洲解盆夕橱冷宙诀都海淞华拜敬浙洋眸瞬户肺淤效游荀渊翩河料触馋日爵血切辉讲琳洋双愁。知抽到洲滋户渐洋诀阵知冷日孕冷游爵洋毋济不肺∀澎染辣汁牵兰维洲冷诀汗城冰博迸游善毖(<勺博滋泞颧护栅倒爆净头户姗月雍净履吟汁户毋姆布示琳洋知夕姗下吁斗麟哮瀚守卜得离巷卜户姗益兰补济为姗茵兰衅浓吟邻户橱溢兰玲冷户姗丹前溢丝衅浓外绷比勺汕和>和年月系统工程理论与实践·:−一:?图−多级模糊层次综合评价模型框图!一∀单因素模糊评价单因素评价,就是相对于评价因素,‘!‘6;,−,⋯,,∀分别作出评价犷,!,≅;,−,7,峨,,∀。,在−.项评价指标中可按其属性分为两类1∗质量指标是一些难以定蚤表示的质量因素,如生产管理方面的养护修理工作评定指标,检查工作评定指标,观测工作评定指标等三项。对于这些质量指标,我们采用了模糊统计方法或逐级估量法确定其隶属函数关系。模糊统计是让参与评价的各位专家,按预先划定的评定等级给各评价因素划分等级,然后依次统计各评价因素等级Α,的颇山,,、4>“‘’狱爪”,林ΒΧ、∃少6丁,,1‘∗,∗式中叭—。任犷,的次数,1—参与评价的专家人数,头Χ!。∀—1属于Α等级的隶属度一、‘·∗··卫!。∀Δ−!“‘∀万9!牡1∀Δ,3!“∀对。!“‘∀些一布可一十Ε一不厂≅Ε称凡为评价因素的单因素评价∗棋糊逐级估量法,是一种多值逻辑为基础的连续值隶属函数的方法。这种方法让参与评价者在给定的全部等级上作选择,确定最倾向的一个等级,并给出最高的自信度分数,然后在最高自信度等级的两边作。‘对偶比较与估量,直至全部等级估量完毕将参与评价者给出的逐级估量结果进行统计,即可得出/的单因素评价凡∗−∗数量指标数量指标有Φ项,其中有;峨项指标采用了相对比值的形式,另有7项是单位指标∗图7表示的是供水调度指标Γ、防洪效益指标Η’、灌溉效益指标Η、工业及生活供水效益指数马、发电效益指数Η,、土地种植指数∋、绿化指数Ι、水费收取率:∗、大修理费提取费凡、折旧提取率凡等