七年级数学竞赛（时间100分钟满分100分）一、选择题：(每小题4分,共32分)1.(-1)2000的值是().(A)2000(B)1(C)-1(D)-20002.a是有理数,则的值不能是().(A)1(B)-1(C)0(D)-20003.若a<0,则2000a+11│a│等于().(A)2007a(B)-2007a(C)-1989a(D)1989a4.已知a=-,b=-,c=-,则abc=().(A)-1(B)3(C)-3(D)15.某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原价出售,则可获利()(A)25%(B)40%(C)50%(D)66.7%6.如图,长方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上的一点,且CF=BC,则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的()倍.(A)2(B)3(C)4(D)57.若四个有理数a,b,c,d满足,则a,b,c,d的大小关系是()(A)a>c>b>d(B)b>d>a>c；(C)c>a>b>d(D)d>b>a>c8.小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应当是().(A)2(B)3(C)4(D)5二、填空题：(每题4分,共44分)1.用科学计数法表示2150000=__________.2.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________.3.如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是________平方厘米.4.a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=____.5.某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元,那么每台超级VCD的进价是________.6.如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图中所有线段的长度之和为23,线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数,则线段AC的长度为_______.7.张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券1000元.回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8日到期后他可获得的利息数为390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是________.8.甲、乙分别自A、B两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后,甲、乙步行速度都提高了1千米/小时.当甲到达B地后立刻按原路向A地返行,当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则A、B两地的距离是_________千米.9.有理数-3,+8,-,0.1,0,,-10,5,-0.4中,绝对值小于1的数共有_____个;所有正数的平方和等于_________.10.设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.(1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=________.(2)如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=________.11.若a、b、c是两两不等的非0数码,按逆时针箭头指向组成的两位数都是7的倍数(如图),则可组成三位数共_______个;其中的最大的三位数与最小的三位数的和等于_________.三、解答题(每小题12分,共24分)1.某书店积存了画片若干张.按每张5角出售,无人买.现决定按成本价出售,一下子全部售出.共卖了31元9角3分.则该书店积存了这种画片多少张？每张成本价多少元？2.如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心,边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是多少？(取3).答案：一、选择题由-1的偶次方为正1,-1的奇次方为负1可得(-1)2000=1,所以应选(B).∵a是有理数,∴不论a取任何有理数,的值永远不会是0.∴选(C).但要注意当选(D)时,这个式子本身无意义,∴不能选(D).故选(C)是正确的.3.∵a<0,∴│a│=-a,∴2000a+11│a│=2000a-11a=1989a,所以应选(D).4.∵a=-,b=,c=,∴abc=(-1)×(-1)×(-1)=-1,故应选(A).5.设某种商品的标价为x,进价为y.由题意可得:80%x=(1+20%)y解之得x=y.∴,这就是说标价是进价的1.5倍,所以若按标价出售可获利为,即是进价的50%,所以应选(C).6.设长方形ABCD的长为a,宽为b,则其面积为ab.在△ABC中,∵E是AB