选择题（每小题5分，共50分）1．“”是“一元二次方程有实数解”的（）[来源:Z_xx_k.Com]A．充分非必要条件B。充要条件C。必要非充分条件D。非充分非必要条件2．曲线在处的切线方程是（）A．B。C。D。3．设，下列命题正确的是（）A．B。C．D。4．已知F是抛物线的焦点，A、B是该抛物线上两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A．B。1C。D。5．设，则为增函数的充要条件是（）A．B。C。D。6．设椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上存在点P满足，则椭圆的离心率为（）A．B。C。2D。7．已知是双曲线渐近线上一点，E、F是左右焦点，若，则双曲线的方程是（）A．B。C。D。8．已知A、B是抛物线上两点，O为原点，若|OA|=|OB|，且的垂心恰好为此抛物线的焦点，则直线AB的方程是（）A．B。C。D。9．已知椭圆与直线相交于A、B两点，过AB的中点M与坐标原点的直线斜率为，则（）A．2B。C。1D。10．对于函数与，若区间[a,b]上|—|的最大值称为与的“绝对差”，则，在[1，4]上的“绝对差”为（）A．B。C。D。二、填空题（每小题5分，共35分）11．若函数，则12．命题“”是命题。（填“真”或“假”）13．已知命题P：，则命题P的否定是14．直线与椭圆交点个数为15．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，P为双曲线右支上的一点，则的最小值为16．已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是17．设，是双曲线的左右焦点，P为双曲线上一点，若，则双曲线的离心率的取值范围是三、解答题（共65分）18．（12分）设P：实数满足，其中，Q：实数x满足，且是的必要不充分条件，求的取值范围。19．（12分）已知一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为，求直线AB的方程。20．（13分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：厘米）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设为隔热层建造费用与20年的能源费用之和。（1）求的值及的表达式（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求出最小值。21．（14分）已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点，在轴上，离心率（1）（4分）求椭圆E的方程（2）（5分）求角平分线所在的直线的方程（3）（5分）在椭圆E上是否存在直线对称的相异两点？若存在，请找出，若不存在，请说明理由。22．（14分）已知函数，曲线在点处的切线不过第四象限且斜率为3，坐标原点到切线的距离为，若时，有极值。（1）（7分）求的值（2）（7分）求在的最大值和最小值。保康一中2012年春期中考试数学(文科)答题卷选择题123[来源:学*科*网Z*X*X*K]45678910[来源:学,科,网Z,X,X,K]二、填空题11、12、13、14、15、16、17、[来源:Z|xx|k.Com]三、解答题18、解：[来源:Zxxk.Com]19、解：登分表：1-1011-171819202122总分20、解：21、解：22、解：附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060