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学校姓名大连市第二十届高等数学竞赛试卷（B）阅卷人得分一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，总计30分）1．．2．．3．设，则为的第型间断点．4．设函数在处可导，，则．5．设，．6．函数，=．7．．8．设函数，则=．9．设函数在上可积，且满足关系式，的表达式为．10．设函数由方程确定，则．题号一二三四五六七八九总分分数阅卷人得分二、（本题8分）计算极限．阅卷人得分三、（本题8分）已知，求常数和．考生注意：考试时间150分钟试卷总分100分共三大页学校姓名阅卷人得分四、（本题10分）设函数有二阶连续导数，，，求．阅卷人得分五、（本题10分）求函数的极值点，并指出是极大值点还是极小值点．阅卷人得分六、（本题10分）求由曲线，及围成的平面图形的面积．阅卷人得分七、（本题8分）设函数满足关系，且．证明：点是曲线的拐点．共三大页学校姓名阅卷人得分八、（本题8分）设函数在上可导，且，单调增加．证明：在上单调增加．阅卷人得分九、（本题8分）设，为正整数，证明：（1）；（2）．．共三大页
