苏教版数学小学五年级上学期自测试卷及答案指导一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是12dm2，那么平行四边形的面积是()dm2。A．6B．12C．24D．36答案：C解析：本题考查的是等底等高的三角形和平行四边形的面积关系。已知一个三角形和一个平行四边形等底等高。根据三角形面积=(底×高)÷2，平行四边形面积=底×高，所以，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的两倍。已知三角形的面积是12dm2，那么平行四边形的面积就是：12×2=24dm2所以，正确答案是C选项，即24dm2。2、2018年世界杯足球赛小组赛，A组有4支球队，每两支球队之间都要进行一场比赛，一共要比赛()场。A.4×3÷2B.4×4−1C.4×3答案：A解析：本题考查的是握手问题。已知A组有4支球队，每两支球队之间都要进行一场比赛。那么第一支球队需要和其他3支球队比赛，需要3场；第二支球队已经与第一支球队比赛过了，所以它还需要与剩下的2支球队比赛，需要2场；第三支球队已经与第一支和第二支球队都比赛过了，所以它只需要与第四支球队比赛1场；第四支球队已经与前三支球队都比赛过了，所以它不需要再进行其他比赛。所以总共需要进行的比赛场数为：3+2+1=6（场）。这其实是一个组合问题，从4支球队中选出2支球队进行比赛，组合数为：C42=4×4−12×1=6（场）所以，一共要比赛6场，与选项A的算式结果相符。故答案为：A。3、小明家距离学校1.5公里，他每天步行上学需要20分钟，如果某天他骑自行车上学，则只需要8分钟。假设小明步行的速度保持不变，那么他骑自行车的速度是他步行速度的几倍？A.2倍B.2.5倍C.3倍D.3.5倍【答案】B【解析】首先计算步行速度：1.5公里/20分钟=0.075公里/分钟；接着计算骑车速度：1.5公里/8分钟=0.1875公里/分钟。骑车速度除以步行速度得到：0.1875/0.075=2.5。因此，骑自行车的速度是步行速度的2.5倍。4、一个正方形的周长是20厘米，如果将它的边长增加2厘米，新的正方形面积会增加多少平方厘米？A.24平方厘米B.28平方厘米C.32平方厘米D.36平方厘米【答案】B【解析】原正方形边长为20厘米/4=5厘米。增加后的边长为5厘米+2厘米=7厘米。原正方形面积为55=25平方厘米，新正方形面积为77=49平方厘米。面积增加了49-25=24平方厘米。但考虑到选项给出的答案，似乎存在误差，正确的增加面积应该是24平方厘米，但根据提供的选项，最接近且可能因四舍五入而标示的答案为28平方厘米。让我们验证一下解析是否准确。经过计算，原正方形的面积为25平方厘米，增加后的正方形面积为49平方厘米，因此面积增加了24平方厘米。所以正确的答案应该是：4、一个正方形的周长是20厘米，如果将它的边长增加2厘米，新的正方形面积会增加多少平方厘米？A.24平方厘米B.28平方厘米C.32平方厘米D.36平方厘米【答案】A【解析】原正方形边长为20厘米/4=5厘米。增加后的边长为5厘米+2厘米=7厘米。原正方形面积为55=25平方厘米，新正方形面积为77=49平方厘米。面积增加了49-25=24平方厘米。因此，正确答案是24平方厘米，选项A是正确的。对于前面解析中的选项错误，请忽略，正确答案是24平方厘米（A）。5、一个数的因数的个数是()A.有限的B.无限的C.不确定的答案：A解析：首先，我们要明白什么是因数。因数是指能够整除给定数的整数。例如，对于数字6，它的因数有1、2、3和6。接下来，我们考虑一个数的因数的个数。1.对于任何正整数n（n>1），它的因数总是有限的。因为因数必须小于或等于n，并且是正整数。例如，对于n=10，它的因数只有1、2、5和10，共4个。2.0没有因数（通常我们不在因数讨论中包括0），但这个问题主要关注的是正整数。3.1只有一个因数，即它本身。所以，一个数的因数的个数是有限的。故答案为A。6、如果A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，那么A、B两数的最大公因数是()，最小公倍数是()。答案：最大公因数是2×3×5=30，最小公倍数是2×2×3×3×5=180。解析：首先，我们来看A和B的质因数分解：A=2×2×3×5B=2×3×3×5为了找到A和B的最大公因数，我们需要找出它们共有的质因数，并将这些质因数相乘。从上面的分解中，我们可以看到A和B共有的质因数是2、3和5。所以，A和B的最大公因数是2×3×5=30。接下来，为了找到A和B的最小公倍数，我们需要将A和B的所有质因数都考虑进来，但是每个质因数只取它在A和B中出现次