教学设计方案课题名称：三角形的面积姓名：罗云华工作单位：新平县第二小学学科年级：五年级教材版本：人教版一、教学内容分析三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。二、教学目标知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。过程与方法：1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。情感态度与价值观：1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。三、学习者特征分析学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的正方形、长方形、平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。四、教学过程一、铺垫引入师：出示主题图。问：观察主题图，你发现了哪些图形？（指名回答，并用课件出示长方形、平行四边形、三角行）你会求它们的面积吗？（学生依次回答）平行四边形的面积，怎样求？想一想，这个公式是怎么得到的？（指名学生说推导过程）关于三角形，你们有什么问题想了解？引导学生提出问题：三角形的面积怎样计算？（同时板书课题）二、探究建模1、推导三角形的面积公式你们准备怎样研究呢？利用学具拼一拼，摆一摆，把它们转化成我们学过的图形，你发现什么？三角形的面积怎样计算？（1）、学生小组合作探究。学生开展活动，教师参与到小组中进行指导。（2）、学生汇报探究成果。师：同学们，你们研究出什么了吗？谁愿意和大家分享你研究的成果？方法1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形（一人演示，一人说明）师补充：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）生：我们用的是两个完全一样的直角三角形。师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形。那三角形的面积怎么算？用长方形的面积除以2.很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上，板书。还有没有其他拼法？方法2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。师：用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。三角形的面积怎么算？生回答。贴到黑板上。方法3：我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。方法4：我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。方法5：我们用长方形分成两个完全一样的直角三角形。方法6：我们用正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形。2、归纳三角形的面积公式师：大家来看，我们用不同方法将三角形转化成了我们学过的平行四边形、长方形、正方形来求出三角形的面积。讨论：通过刚才的探究，你发现了什么？生：我们组用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积除以2，就得出一个三角形的面积了。生：底乘高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：你说的真好！为什么除以2呢？生：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就必须除以2.小结：你们推导的真好！这样，三角形的面积就能通过它自己的底和高来求了。怎么求？谁来说？三角形的面积=底×高÷2生（师板书）用字母表示三角形的面积公式那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？3、运用公式解决问题师出示红领巾，问：会求出它的面积吗？你打算哪边为底？哪边为高（指名说说）现在老师告诉你红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少平方厘米？学生尝试完成，交流做法和结果。板书：S=ah÷2=100×33÷2=3300÷2=1650ｃｍ2三、练习巩固1、（课本练习第1题）这些道路交通警示标志你认识吗？算一算三块标志牌的面积大约是多少平方分米？2、判断（课件出示）（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（）（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（）3、求阴影部分的面积（课件