2022年浙江省普通高中强基联盟高考数学统测试卷（3月份）1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.双曲线的离心率等于()A.B.C.3D.3.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()A.B.C.D.4.已知平面，，直线m，，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若x，y满足约束条件，则的最大值为()A.B.C.4D.56.函数的部分图象大致为()A.B.C.D.7.在中，D为边BC上一点，，，，则的值为()A.B.C.D.，8.已知函数，若函数，恰有两个零点，则()A.B.或C.D.或9.有5个人去并排的5个不同场馆锻炼，假定每人可以选择去任意一个场馆，则恰有2个场馆无人选择，且这2个场馆不相邻的选择方式共有()A.800种B.900种C.1200种D.1500种10.如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，M为QG的中点．过EM作截面将此四棱锥分成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为，，则的最小值为()A.B.C.D.11.已知i为虚数单位，且，则z的虚部是______，______.12.已知随机变量X的分布列如下：X012P则当时，__________；当时，的最大值为__________.13.已知，m为常数，若，则______，______.14.若正项数列满足，且对任意的正整数n，有，则______，______.15.已知实数a，b满足，则的最小值为______.16.椭圆的两个焦点为，，过的直线交椭圆于M，N两点，，，则椭圆的离心率为______.17.已知向量，，满足，，，则的最大值是______.，18.已知函数求的最小正周期和值域；在锐角中，，求的值．19.如图，在矩形ABCD中，，M是AB的中点，沿直线MC将翻折成，求证：；求直线PM与平面PCD所成角的正弦值．20.正项递增数列的前n项和为，求的通项公式；若，，，数列的前n项和为，证明：21.过抛物线的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，过点B作直线MN交x轴于点M，交抛物线于点N，且B为MN的中点．若F为的重心，求点A的坐标；当面积最小时，求点A的横坐标．22.已知函数且讨论的单调性；若恒成立，证明：方程有两根s，且，答案和解析1.【答案】C【解析】解：，，，所以，B正确．故选：由已知结合函数的性质先分别求出M，N，然后结合集合交集运算即可求解．本题主要考查了函数的性质，集合交集运算，属于基础题．2.【答案】B【解析】解：双曲线，可得，，，所以双曲线的离心率为：故选：利用双曲线方程，求解a，c，然后求解离心率．本题考查双曲线的简单性质的应用，离心率的求法，是基础题．3.【答案】A【解析】解：很具几何体的三视图转换为直观图为：该几何体为三棱锥体；如图所示：所以故选：首先把三视图转换为几何体的直观图，进一步求出几何体的体积．本题考查的知识要点：三视图和几何体的直观图之间的转换，几何体的体积公式，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．，4.【答案】D【解析】解：由，，，可得或m与相交，即充分性不成立；由，，得或，即必要性不成立．“”是“”的不充分不必要条件．故选：由，，，可得或m与相交；由，，得或，由此能求出结果．本题考查空间中直线与直线、直线与平面及平面与平面位置关系的应用，考查充分必要条件的判定，是基础题．5.【答案】C【解析】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得，，的最大值为故选：由约束条件作出可行域，再由的几何意义，即可行域内的动点与坐标原点连线斜率的倒数求解．本题考查简单的线性规划，考查数形结合思想，是基础题．6.【答案】B【解析】解：函数，，可得为偶函数，其图象关于y轴对称，，可排除选项A、C；由，可得，可得，，即，，时，；当，，可排除选项故选：首先判断函数的奇偶性，可得图象的对称性，计算时y的符号，可得结论．本题考查函数的图象的判断，考查数形结合思想和推理能力，属于基础题．7.【答案】C【解析】解：因为中，D为边BC上一点，，，，由正弦定理得，，所以，因为，所以，所以，则故选：由已知结合正弦定理先求出，然后结合同角平方关系求出，再由三角形外角及诱导公式，两角和的正弦公式展开可求．本题