第页共NUMPAGES3页初二数学讲义（7）综合练习【重点知识过关】一．选择题1.假设命题“”不成立，那么与的大小关系只能是（）A、B、Ｃ、Ｄ、2.下面计算正确的是（）A．B．C．D．3.关于x的一元二次方程x2+3kx+k2-1=0的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、没有实数根C、有两个相等的实数根D、无法确定4．“若x是实数，则”，能证明它是假命题的反例是（）A．B．C．D．5.若则等于（）A、1-2aB、2a-1C、-1D、16.如图，边长为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，将C点折叠到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连PQ、BP，则NP的长为（）。A、QUOTE\*MERGEFORMATB、C、D、QUOTE\*MERGEFORMAT7.如右图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A＝120°，AD＝3，AB＝5，则BC的长为（）。A、6B、7C、8D、98如果一个三角形的三边长分别为1，k，3化简的结果是（）A、-5B、1C、13D、19-4k9.定义：如果一元二次方程（≠0）满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知（≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、10.如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=300，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是（）A.②④B.①③C.①③④D.①②③④二．填空题1.如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=，则AC=。2.一运动员乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米.则这名运动员滑到坡底的路程是米.3．若关于x的一元二次方程的一个根为0，则k=4.已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是。5.若x是实数，且y=+-1，则xy=.6.若QUOTE\*MERGEFORMAT,则（x-yz）3=______。三．解答题17.化简：（1）（2）18.解方程（1）（2）x2＋－3＋4＝0．19.已知，是关于的一元二次方程的两个根，且，是直角三角形ABC的两直角边，斜边的长为。求，，的值。20.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？21.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结PQ。设动点运动时间为x秒。（1）用含x的代数式表示BQ、PB的长度；(2分)（2）当为何值时，△PBQ为等腰三角形；(2分)（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。(4分)6.（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，求证：BD+CE=DE（2）如图2，△ABC的外角平分线BF、CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间存在什么关系？（3）如图3，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间存在什么关系？根据（1）、（2）写出你的猜想，并证明你的结HYPERLINK"http://www.xkb1.com"论。【重点问题矫正】1、计算2．对于以下命题:(1)若，则；(2)四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形;（3）十边形的十个内角中最多有四个锐角；（4）若关于x的方程中，则方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大.其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．43．若三个方程，，中至少有一个方程有实数根，则a___________4．若