2.5为什么是0.618第一课时【学习目标】1、能分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并能解决现实情景中的实际问题。2、寻找等量关系，将实际问题转化成一元二次方程的数学模型，并根据实际问题检验解的合理性。【学习过程】一、自学提示：自学教材P71的内容，解答下列问题：如图，如果EQ\F(AC,AB)=EQ\F(CB,AC)，那么点C叫做线段AB的黄金分割点。BCA由EQ\F(AC,AB)=EQ\F(CB,AC)，得AC2=AB·CB。设AB=1，AC=x，CB=1－x可列方程：___________________，即____________________解这个方程得_______________，________________（不合题意，舍去）所以：黄金比EQ\F(AC,AB)=________≈________注意：黄金比的准确数为，近似数为__________。二、合作交流：如图（1），某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C。小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向上。一首军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一首补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。（1）小岛D和小岛F相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里（结果精确到0.1海里）分析：（1）提示：利用相似三角形的性质（2）勾股定理→一元二次方程FE东北DCBA图（1）四、即时训练：1.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长。2.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8m，宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？【自我测试】1、有一个两位数等于其各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数。2、课本74页问题解决1、2、3题