医学统计学ch王一任讲述内容第一节方差分析的基本思想及其应用条件第二节完全随机设计资料的方差分析第三节随机区组设计资料的方差分析第四节拉丁方设计资料的方差分析第五节两阶段交叉设计资料的方差分析第六节多个样本均数间的多重比较第七节多样本方差比较的Bartlett检验和Levene检验第一节方差分析的基本思想及其应用条件目的：推断多个总体均数是否有差别。也可用于两个方法：方差分析，即多个样本均数比较的F检验。基本思想：根据试验设计的类型，将全部测量值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多个部分，除随机误差作用外，每个部分的变异可由某个因素的作用(或某几个因素的交互作用)加以解释。应用条件：总体——正态且方差相等样本——独立、随机设计类型：完全随机设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析拉丁方设计资料的方差分析两阶段交叉设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析的基本思想变异（离均差平方和）分解：离均差平方和(sumofsquaresofdeviationsfrommean，SS)：1.总变异:所有测量值之间总的变异程度，计算公式为2．组间变异：各组均数与总均数的离均差平方和，表示处理因素的作用和随机误差的影响，计算公式为：如果有——g个总体均数有差别如果无——g个总体均数无差别3．组内变异：各组内各测量值Xij与其所在组的均数的差值的平方和，表示随机误差的影响。计算公式为:三种变异的关系：检验统计量：第二节将全部试验对象分配到g个处理组（水平组），各组分别接受不同的处理，试验结束后比较各组均数之间的差别有无统计学意义，推论处理因素的效应。第三节随机区组设计资料的方差分析同理可对区组间的差别进行检验。，即降血脂新药2.也可用于两个例4-2某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名高血脂患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组（具体分组方法见例4-1），进行双盲试验。问三种不同的药物的抑瘤效果有无差别？均方差，均方(meansquare，MS)。资料要求：可不具有正态性。因此，样本均数间的多重比较不能用两样本均数比较的t检验。，即降血脂新药2.意义的样本均数间的比较。第二节完全随机设计资料的方差分析（1）完全随机分组方法：H0：，即三种不同药物作用后H0：μi=μ0，即各实验组与安慰剂组的低密度6周后测得低密度脂蛋白作为试验结果，见表4-3。两阶段交叉设计资料的方差分析（1）完全随机分组方法：3.编序号：按数字从小到大(数据相同则按先后顺序）编序号，见表4-2第3行。4.事先规定：序号1-30为甲组，序号31-60为乙组，序号61-90为丙组，序号91-120为丁组，见表4-2第四行。（2）统计分析方法选择：二、变异分解例4-2某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名高血脂患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组（具体分组方法见例4-1），进行双盲试验。6周后测得低密度脂蛋白作为试验结果，见表4-3。问4个处理组患者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别?表4-34个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L)三、分析步骤表4-5完全随机设计方差分析表3.确定P值，作出推断结论：按水准，拒绝H0，接受H1，认为4个试验组ldl-c总体均数不相等，即不同剂量药物对血脂中ldl-c降低影响有差别。注意：第三节随机区组设计资料的方差分析一、随机区组设计——配伍组设计(randomizedblockdesign)（2）随机区组设计的特点例4-3如何按随机区组设计，分配5个区组的15只小白鼠接受甲、乙、丙三种抗癌药物？（3）统计方法选择：表4-7随机区组设计的试验结果二、变异分解表4-8随机区组设计资料的方差分析表三、分析步骤表4-9不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g）H0：，即三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数相等H1：三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等据1=2、2=8查附表3的F界值表，得在α=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，认为三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等，即不同药物的抑瘤效果有差别。同理可对区组间的差别进行检验。注意：随机区组设计确定区组应是对试验结果有影响的非处理因素。区组内各试验对象应均衡，区组之间试验对象具有较大的差异为好，这样利用区组控制非处理因素的影响，并在方差分析时将区组间的变异从组内变异中分解出来。因此，当区组间差别有统计学意义时，这种设计的误差比完全随机设计小，试验效率得以提高。第四节第五节第六节多重比较不能用两样本均数比较的t检验！例如，有4个样本均数，两两组合数为，若用t检验做6次比较，且每次比较的检验水准